Electromagnetismo

Campo eléctrico

La ley de Coulomb

El motor de Franklin

Campo y potencial de
una carga puntual

Campo y potencial
de dos cargas

Dipolo eléctrico

Línea de cargas.
Ley de Gauss.

Modelo atómico de
Kelvin-Thomson

La cubeta de Faraday.
Conductores

Generador de
Van de Graaff

Carga inducida en un
conductor

Esfera conductora en un
campo uniforme

El péndulo que descarga
un condensador.

Condensador plano-
paralelo

Condensador cilíndrico

Condensador con un
dieléctrico.

Fuerza sobre un 
dieléctrico

Carga y descarga de un
condensador

Medida de la velocidad
de una bala

Medida de la carga eléctrica

La ley de Coulomb

El electroscopio

Actividades

Electricidad por frotamiento

Los antiguos griegos ya sabían que el ámbar frotado con lana adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros.

Todos estamos familiarizados con los efectos de la electricidad estática, incluso algunas personas son más susceptibles que otras a su influencia. Ciertos usuarios de automóviles sienten sus efectos al cerrar con la llave (un objeto metálico puntiagudo) o al tocar la chapa del coche.

Creamos electricidad estática, cuando frotamos una un bolígrafo con nuestra ropa. A continuación, comprobamos que el bolígrafo atrae pequeños trozos de papel. Lo mismo podemos decir cuando frotamos vidrio con seda o ámbar con lana.

Para explicar como se origina la electricidad estática, hemos de considerar que la materia está hecha de átomos, y los átomos de partículas cargadas, un núcleo rodeado de una nube de electrones. Normalmente, la materia es neutra, tiene el mismo número des cargas positivas y negativas.

Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros. Si un material tiende a perder algunos de sus electrones cuando entra en contacto con otro, se dice que es más positivo en la serie Triboeléctrica. Si un material tiende a capturar electrones cuando entra en contacto con otro material, dicho material es más negativo en la serie triboeléctrica.

Un ejemplo de materiales ordenados de más positivo a más negativa es el siguiente:

Piel de conejo, vidrio, pelo humano, nylon, lana, seda, papel, algodón, madera, ámbar, polyester, poliuretano, vinilo (PVC), teflón.

El vidrio frotado con seda provoca una separación de las cargas por que ambos materiales ocupan posiciones distintas en la serie triboeléctrica, lo mismo se puede decir del ámbar y del vidrio. Cuando dos materiales no conductores entran en contacto uno de los materiales puede capturar electrones del otro material. La cantidad de carga depende de la naturaleza de los materiales (de su separación en la serie triboeléctrica), y del área de la superficie que entra en contacto. Otro de los factores que intervienen es el estado de las superficies, si son lisas o rugosas (entonces, la superficie de contacto es pequeña). La humedad o impurezas que contengan las superficies proporcionan un camino para que se recombinen las cargas. La presencia de impurezas en el aire tiene el mismo efecto que la humedad.

En la escuela hemos frotado el bolígrafo con nuestra ropa y hemos visto como atrae a trocitos de papeles. En las experiencias de aula, se frotan diversos materiales, vidrio con seda, cuero, etc.. Se emplean bolitas de sauco electrizadas para mostrar las dos clases de cargas y sus interacciones.

De estos experimentos se concluye que:

1. La materia contiene dos tipos de cargas eléctricas denominadas positivas y negativas. Los objetos no cargados poseen cantidades iguales de cada tipo de carga.

Cuando un cuerpo se frota la carga se transfiere de un cuerpo al otro, uno de los cuerpos adquiere un exceso de carga positiva y el otro un exceso de carga negativa. En cualquier proceso que ocurra en un sistema aislado la carga total o neta no cambia.

2. Los objetos cargados con carga del mismo signo, se repelen.
3. Los objetos cargados con cargas de distinto signo, se atraen.

Tomamos un cuerpo con carga arbitraria Q y a una distancia d colocamos una carga q. Medimos la fuerza F ejercida sobre q. Seguidamente colocamos una carga q’ a la misma distancia d de Q, y medimos la fuerza F’ ejercida sobre q’.

Definimos los valores de las cargas q y q’ como proporcionales a las fuerzas F y F’. Si arbitrariamente asignamos un valor unitario a la carga q’, tenemos un medio de obtener la carga q. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida, la magnitud fundamental es la intensidad cuya unidad es el ampère o amperio, A, siendo la carga una magnitud derivada cuya unidad es el coulomb o culombio C.

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9 10^-9 Nm²/C².

Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal

El electroscopio consta de dos láminas delgadas de oro o aluminio A que están fijas en el extremo de una varilla metálica B que pasa a través de un soporte C de ebonita, ámbar o azufre. Cuando se toca la bola del electroscopio con un cuerpo cargado, las hojas adquieren carga del mismo signo y se repelen siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que ha recibido. La fuerza de repulsión electrostática se equilibra con el peso de las hojas. Si se aplica una diferencia de potencial entre la bola C y la caja del mismo, las hojas también se separan. Se puede calibrar el electroscopio trazando la curva que nos da la diferencia de potencial en función del ángulo de divergencia.

Un modelo simplificado de electroscopio consiste en dos pequeñas esferas de masa m cargadas con cargas iguales q y del mismo signo que cuelgan de dos hilos de longitud d, tal como se indica la figura. A partir de la medida del ángulo q que forma una bolita con la vertical, se calcula su carga q.

Sobre una bolita actúan tres fuerzas El peso mg La tensión de la cuerda T La fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas F En el equilibrio Tsenq =F Tcosq =mg

De acuerdo con la ley de Coulomb

Eliminado T en las ecuaciones de equilibrio, obtenemos la ecuación

La carga q está en  mC y la masa m de la bolita en g.

Expresando el coseno en función del seno, llegamos a la siguiente ecuación cúbica

Este polinomio tiene una raíz en el intervalo (0, p /2), podemos, por tanto, aplicar un procedimiento numérico para calcular dicha raíz.

El programa interactivo genera aleatoriamente una carga q medida en mC, cada vez que se pulsa el botón titulado Nuevo.

A partir de la medida de su ángulo de desviación q , en la escala graduada angular, se deberá calcular la carga q de la bolita resolviendo las dos ecuaciones de equilibrio.

El valor de la masa m en g de la bolita se introduce en el control de edición Masa.

La longitud del hilo d está fijada en el programa y vale 50 cm.

Ejemplo:

Sea la masa m=50 g=0.05 kg, la longitud del hilo d=50 cm=0.5 m, si se ha medido en la escala angular graduada, el ángulo que hace los hilos con la vertical q =22º, determinar la carga q de las bolitas,

La separación entre las cargas es x=2·0.5·sen(22º)=0.375 m

La fuerza F de repulsión entre las cargas vale

De las ecuaciones de equilibrio

Tsen22º=F
Tcos22º=0.05·9.8

eliminamos T y despejamos la carga q, se obtiene 1.76·10^-6 C ó 1.76 mC.

Activando la casilla titulada Gráfica podemos ver que a un ángulo de 22º en el eje vertical le corresponde aproximadamente 1.8 mC en el eje horizontal.