Electromagnetismo |
Campo eléctrico La ley de Coulomb El motor de Franklin Campo y potencial de una carga puntual Campo y potencial de dos cargas Dipolo eléctrico Línea de cargas. Ley de Gauss. Modelo atómico de Kelvin-Thomson La cubeta de Faraday. Conductores Generador de Van de Graaff Carga inducida en un conductor
Un péndulo que descarga un condensador. Condensador plano- paralelo Condensador cilíndrico Condensador con un dieléctrico. Fuerza sobre un dieléctrico Carga y descarga de un condensador Medida de la velocidad de una bala |
Campo eléctrico | |
| Una esfera conductora está situada en un campo eléctrico uniforme. La solución a este problema es mucho más compleja que el procedimiento de las imágenes que hemos mencionado en la página anterior, por lo que solamente se darán los resultados. La ley de Gauss se puede expresar de forma diferencial o de forma integral. Cuando se expresa la ley de Gauss en forma diferencial en un espacio en el que la densidad de carga libre es cero, tenemos la ecuación de Laplace.
Campo eléctricoSe resuelve la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas con las siguientes condiciones de contorno
Las componentes del campo eléctrico en coordenadas polares son las siguientes
Potencial El potencial en un punto P de coordenadas (r, q ) es
Como vemos cumple que cuando r se hace grande, el potencial V tiende a –E0rcosq =-E0x, y para r=R, el potencial es V=0.
Carga inducidaLa densidad superficial de carga inducida en la esfera conductora es el producto de e 0 veces el valor de Er para r=R. s =3e 0E0cosq . La carga inducida neta q en la esfera conductora se obtiene multiplicando la densidad de carga por el elemento de superficie esférica comprendido entre q y q +dq . Y sumando para todos los ángulos comprendidos entre 0 y p .
la carga neta q=0 es cero.
ActividadesEn el applet se muestra las líneas de fuerza y equipotenciales de un campo eléctrico uniforme paralelo al eje X (horizontal) y una esfera conductora de radio unidad a potencial cero. Observamos la perturbación en el campo que produce la esfera conductora en el espacio en el que existe un campo eléctrico uniforme. Pulsando en la casilla titulada Carga inducida observamos, mediante pequeños puntos de color rojo (para las cargas positivas) y azul (para las cargas negativas), la variación de la densidad de carga s en función del ángulo q . Al aplicar un campo eléctrico, los portadores de carga negativa de la esfera conductora se mueve en el sentido contrario al campo, hacia la izquierda, dejando la parte derecha del conductor cargada positivamente. Tenemos de este modo un dipolo, formado por una distribución espacial y simétrica de dos cargas iguales y opuestas. La densidad de carga positiva es máxima para q =0, y la densidad de carga negativa es máxima para q =p . La densidad de carga es nula para q =p /2. Como vemos no hay líneas de fuerza que lleguen o salgan de esta posición.
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Esfera conductora en un
campo uniforme
