Dinámica |
Dinámica de la partícula El rozamiento por deslizamiento Medida del coeficiente dinámico Medida del coeficiente estático Movimiento circular (I) Movimiento circular (II) Trabajo y energía Conservación de la energía (cúpula) El péndulo simple El muelle elástico (I)
Trabajo y energía (el bucle) |
Fundamentos físicos | |||||||||||||
| Consideremos un bloque de masa m que se coloca sobre un muelle vertical de constante k y de longitud L0 sin deformar. El conjunto formado por el muelle y el cuerpo empezará a oscilar alrededor de una altura de equilibrio, y con una amplitud que vamos a determinar.
Fundamentos físicosEl bloque unido al muelle describirá un Movimiento Armónico Simple de frecuencia angular w 2=k/m
La ecuación del movimiento del sistema oscilante es x=-x0+A·sen(w t+j ) Derivando con respecto del tiempo, obtenemos la expresión de la velocidad v. v=Aw ·cos(w t+j ) En el instante t=0, el móvil se encuentra en la posición x=0 con velocidad nula v=0 Con estos datos determinamos la amplitud A y la fase inicial j . 0=-x0+A·senj la fase inicial es j =p /2 y la amplitud A=x0 La ecuación del movimiento es x=-x0+x0·sen(w t+p /2) o bien,
Balance energéticoEl cuerpo está bajo la acción de dos fuerzas conservativas, el peso cuya energía potencial es mgh, y la fuerza que ejerce el muelle cuya energía potencial es kx2/2. El nivel cero de energía potencial gravitatoria lo podemos poner donde queramos. El nivel cero de la energía potencial elástica es aquél en el que el muelle se encuentra sin deformar. Ponemos el nivel cero de energía potencial gravitatoria en x=-x0, en la posición de equilibrio. En la situación de partida
E= mgx0 La energía total E=mgx0, se va a distribuir entre las otras formas de energía sin que la suma total cambie. Cuando el cuerpo pasa por la situación de equilibrio.
Cuando el cuerpo pasa por la posición más baja x=-2x0, la velocidad es cero, v=0
ActividadesIntroducir los siguientes datos en los respectivos controles de edición
Se pulsa el botón titulado Inicio para que el programa verifique los datos. Si estos son correctos, se pulsa a continuación el botón titulado Empieza. Y observamos el movimiento del sistema oscilante Cada vez que se realice un nueva "experiencia" se pulsa el botón titulado Inicio. Ejemplo: Sea m=10 kg El periodo de las oscilaciones es
La posición de equilibrio es 1000·x0=10·9.8, por lo que x0=0.098 m=9.8 cm La posición del cuerpo en función del tiempo es x=9.8·(-1+cos(10t)) cm
A la derecha del applet podemos ver la representación de la posición x del cuerpo en función del tiempo t. La energía total del cuerpo es E=-10·9.8·0.098=9.6 J Las tras clases de energías se representan mediante barras de colores. Podemos observar que la energía cinética y la energía potencial elástica son ambas positivas. Pero la energía potencial gravitatoria puede se positiva o negativa, ya que hemos puesto el nivel cero de energía potencia en la posición de equilibrio x0. La suma de las tres clases de energía es constante. |
El muelle elástico (II)
