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Dinámica |
Dinámica de la partícula El rozamiento por deslizamiento Medida del coeficiente dinámico Medida del coeficiente estático Movimiento circular (I)
Trabajo y energía Conservación de la energía (cúpula) El péndulo simple El muelle elástico (I) El muelle elástico (II) Trabajo y energía (el bucle)
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 Curva sin peralte |
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Curva sin peralteUn automóvil describe una trayectoria circular de radio R con velocidad constante v. Una de las principales dificultades que se presenta a la hora de resolver este problema es la de separar el movimiento tangencial (uniforme con velocidad constante) del movimiento radial del vehículo que es el que se trata de estudiar. El applet que presentamos a continuación tratará de ayudar a superar esta dificultad. Fundamentos físicosSuponemos que el vehículo circula con velocidad constante, y que actúa sobre el mismo una fuerza de rozamiento en la dirección perpendicular a su vector velocidad.
Las fuerzas que actúan sobre el móvil son tres, el peso, la reacción del plano y la fuerza de rozamiento. Esta última es la que hace que el vehículo describa una trayectoria circular. Como hay equilibrio en sentido vertical la reacción del plano es igual al peso N=mg Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento en la dirección radial
Siendo v la velocidad del móvil y R el radio de la circunferencia que describe A medida que se incrementa la velocidad v, se incrementa la fuerza de rozamiento Fr hasta que alcanza un valor máximo dado por el producto del coeficiente de rozamiento estático por la reacción del plano, m N. La velocidad máxima v que puede alcanzar el vehículo para que describa una curva circular de radio R es, por tanto
Como podemos apreciar en el programa interactivo, a medida que se aumenta la velocidad del móvil la fuerza de rozamiento crece hasta alcanzar el valor máximo m N, la trayectoria del vehículo es una circunferencia. Si la velocidad del móvil es superior a la máxima, la fuerza de rozamiento, que es perpendicular al vector velocidad, tiene un valor constante e igual a su valor máximo, la trayectoria del móvil deja de ser circular y ha de calcularse aplicando procedimientos numéricos. Para simplificar el problema hemos supuesto que el coeficiente de rozamiento estático y dinámico tienen el mismo valor.
ActividadesIntroducir el radio de la trayectoria circular (menor de 500 m), el coeficiente de rozamiento y la velocidad del móvil, en los controles de edición, radio, Coef. rozamiento, y velocidad, en las unidades indicadas. Pulsar en el botón titulado Empieza. Observar las fuerzas sobre el móvil Incrementar la velocidad del móvil y volver a pulsar el botón Empieza. Obtener el valor la velocidad límite máxima y compararla con la calculada a partir de la dinámica del movimiento circular. |
Regulador centrífugo
El regulador centrífugo de la figura está constituido por cuatro barras articuladas de masa despreciable y de la misma longitud l, que giran alrededor de un eje vertical, estando el sistema de barras fijado al punto B. El cuerpo de masa m' que puede deslizar sin rozamiento a lo largo del eje, está apoyado en un resorte de constante k. Las bolas en las articulaciones A de las barras son iguales y de masa m. Cuando el sistema está en reposo C coincide con O y BO mide 2l.
Fundamentos físicosEl problema ha de estudiar el movimiento de una de las dos bolas, y el equilibrio del cuerpo m' que desliza a lo largo del eje.
Las ecuaciones que describen la dinámica de la bola son:
Ahora relacionamos el ángulo q con x.
De las ecuaciones que describen la dinámica del sistema se despeja el valor de x.
El valor x de la deformación del muelle viene señalado en una regleta por una flecha.
ActividadesHay datos que están fijados por el programa interactivo, otros los ha de introducir el usuario, tal como se indica en la siguiente tabla
Introducir la constante elástica del muelle en el control de edición titulado Constante elástica. Establecer la velocidad angular de rotación, actuando sobre la barra de desplazamiento o introduciendo un valor en el control de edición titulado Velocidad de rotación. Pulsando en el botón titulado Empieza, el regulador centrífugo empieza a girar, y una flecha marca sobre una regleta la deformación del muelle. Activando la casilla titulada Vectores, se muestra las fuerzas que actúan sobre las bolas y sobre el cuerpo deslizante. Comprobar que el resultado proporcionado por el programa interactivo, coincide con el obtenido al resolver el problema aplicando las ecuaciones que describen el equilibrio del cuerpo deslizante y la dinámica del movimiento circular de la bola. |
Movimiento circular (II)
