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Dinámica |
Dinámica de la partícula El rozamiento por deslizamiento Medida del coeficiente dinámico Medida del coeficiente estático Movimiento circular (I) Movimiento circular (II) Trabajo y energía
El péndulo simple El muelle elástico (I) El muelle elástico (II) Trabajo y energía (el bucle) |
Fundamentos físicos | |||
| En este ejemplo vamos a comprobar que si una partícula se mueve bajo los efectos de fuerzas conservativas la energía total de la partícula se conserva en todos los puntos de la trayectoria. Una partícula de masa m desliza sin rozamiento por una cúpula invertida de radio R. Determinar el ángulo para el cual la partícula deja de tener contacto con la cúpula.
Fundamentos físicos
Las fuerzas que actúan sobre la partícula son dos, el peso mg y la reacción de la cúpula N. La reacción de la cúpula tiene dirección radial tal como se indica en la figura. Como la partícula está describiendo un movimiento circular de radio R. Aplicando la dinámica del movimiento circular
La partícula deja de tener contacto con la cúpula cuando la reacción N se anule. Para el ángulo
Aproximadamente, 48º medidos desde la vertical. Como vemos el ángulo límite es independiente del radio de la cúpula y de la masa de la partícula. La partícula alcanza en esta posición, una velocidad de
Con velocidad inicial
Ahora es fácil deducir las ecuaciones del movimiento
y calcular el punto de impacto sobre el suelo horizontal, y=0.
ActividadesIntroducir la masa de la partícula y el radio de la cúpula en los controles de edición Masa y radio. Pulsar el botón titulado Nuevo Pulsar el botón Empieza para observar el movimiento de la partícula. Activando la casilla titulada Fuerzas, se dibujan las fuerzas sobre la partícula. Parar el movimiento de la partícula cuando la reacción del plano N, es cero pulsando en el botón titulado Pausa. ¿Qué ángulo se ha desplazado?. Para acercarnos a la posición deseada pulsar sucesivamente el botón titulado Paso. Para continuar el movimiento pulsar en el botón Continua. El círculo situado en la parte superior izquierda representa la energía total de la partícula, la porción de color rojo representa la energía cinética, y la porción azul, la energía potencial. Podemos observar que la energía potencial se va transformando en energía cinética, pero la suma de los valores de ambas clases de energía se mantiene constante a lo largo de la trayectoria de la partícula. |
Conservación de la
energía (cúpula)
