Electromagnetismo |
Campo magnético Fuerza sobre un conductor rectilíneo La balanza de corriente
Corriente rectilínea El solenoide |
Fundamentos físicos | |||||||||||||||
| Hemos estudiado la fuerza
que ejerce una campo magnético sobre una porción de corriente rectilínea que
circula por un conductor que puede deslizar sin rozamiento en contacto con dos rieles
paralelos. Ahora, vamos a estudiar el momento de la fuerza que ejerce el campo magnético sobre la corriente que circula entre el centro y el borde de un disco.
La rueda de Barlow es reversible en el sentido de que si se quita la batería y se la hace girar aplicando una fuerza externa, se puede medir la corriente inducida generada. En la página titulada un disco, motor y generador eléctrico, estudiaremos en detalle el papel jugado por la corriente inducida en el movimiento de la rueda de Barlow. Esta página está inspirada en el artículo Maroto J. A, de Dios J., de las Nieves J. Evaluation of the Lorentz Law by Using a Barlow Wheel. IEEE Transactions on Education Vol. 41, nº 3, August 2000. Los autores han catalogado un conjunto de instrumentos antiguos clasificados por áreas: Mecánica, Fluidos...
Fundamentos físicosFuerza que ejerce el campo magnético
El momento de esta fuerza respecto del eje del disco es dM=x·dF, y el momento total
Fuerza de rozamientoEn el eje del disco se produce un momento debido al rozamiento entre el eje y los rodamientos que se puede suponer que es proporcional a la velocidad angular de la rueda (ley de Petroff). Mr=-kw La constante de proporcionalidad depende del radio del eje, viscosidad del aceite lubrificante, etc. Ecuación del movimientoLa ecuación del movimiento de un sólido rígido en rotación alrededor de un eje fijo es
Donde I0 es el momento de inercia de la rueda. Integramos esta ecuación con las condiciones iniciales t=0, w =0, obteniendo la velocidad angular w de la rueda en cualquier instante t.
La velocidad angular crece desde cero hasta un valor límite constante
Integrando de nuevo obtenemos el ángulo girado q por la rueda en función del tiempo t.
Cuando se alcanza el estado estacionario (el valor de la exponencial tiende a cero), la velociad angular de rotación tiende hacia un valor constante y el ángulo girado por la rueda es proporcional al tiempo. Las medidas experimentales reales indican que el estado estacionario se alcanza inmediatamente, de modo que se observa una relación lineal entre el ángulo girado en función del tiempo. En la simulación, tomaremos un valor pequeño de k de modo que se pueda observar la evolución desde el estado inicial en reposo hasta el estado estacionario.
ActividadesEn el applet se ha simulado el comportamiento de un disco de cobre (de densidad 8.93 g/cm3) de radio 10 cm y de 1 mm de espesor, cuya masa es m=8.93·103·p ·(0.1)2·0.001=0.280 kg, y cuyo momento de inercia es I0=ma2/2=0.280·(0.1)2/2=0.001403 kgm2. El programa fija la constante k de proporcionalidad del momento de la fuerza de rozamiento, en un valor aleatorio comprendido entre ciertos límites. El usuario introduce el valor del campo magnético B, que mantiene fijo durante la experiencia, va cambiando el valor de la intensidad de la corriente i y a continuación, pulsa el botón titulado Empieza. Cuando se haya alcanzado aproximadamente la velocidad angular límite constante (el valor de la la velocidad angular de rotación no cambia) se pulsa en el botón titulado Datos. En el control área de texto, situado a la izquierda del applet se guardan los pares de datos (intensidad, velocidad angular límite). Cuando se tiene un número suficiente de datos se pulsa el botón titulado Gráfica El programa dibuaj una gráfica con los datos experimentales, la recta que mejor ajusta a dichos datos y calcula el valor de la pendiente, a partir de la cual, con la ayuda de una calculadora podemos obtener el valor de la constante k, y compararla con la proporcionada por el programa en la parte superior derecha de la gráfica. El radio a del disco vale 10 cm.
La recta de ajuste nos muestra que hay una relación de proporcionalidad entre la velocidad angular límite w ¥ y la intensidad de la corriente i. Ejemplo: Se introduce el valor del campo magnético en el control de edición Campo magnético B=0.1 T Se introduce los siguientes valores de la intensidad i y se obtienen los siguientes de la velocidad angular límite w ¥
El valor de la pendiente de la recta de ajuste es 0.166 El valor de la constante k de proporcionalidad del momento de la fuerza de rozamiento es
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La rueda de Barlow
