ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

OBJETIVOS

Objetivos Generales

Dominar y controlar la manipulación de objetos algebraicos y geométricos simples y sus interrelaciones en todas sus representaciones, de manera autónoma, inteligente e innovadora. Argumentar y comunicar con precisión los resultados obtenidos.

Objetivos Específicos

Unidad 1

Entender a la lógica simbólica como una potente herramienta para la clarificación del razonamiento lógico, despojándolo de ambigüedades y nutriéndolo de métodos de demostración.

Unidad 2

Interpretar las ideas básicas de la teoría intuitiva de conjuntos, como un método válido de planteo de situaciones, que facilita la conceptualización en términos muy generales y permite el hallazgo de soluciones de una manera sistemática. Comprender la naturaleza de los distintos campos numéricos y dominar sus reglas.

Unidad 3

Incorporarse a los senderos de la matemática discreta a través del arte de contar sin ver, reconociendo los principales tipos de problemas combinatorios y las expresiones matemáticas que los resuelven.

Unidad 4

Adquirir los conceptos de relación y función a partir de ejemplos significativos, buscando generalizaciones de los mismos, hasta su expresión matemática abstracta. Conocer los distintos métodos de representación de funciones y adquirir destreza en la interpretación de gráficas.

Unidad 5

Adquirir dominio de las operaciones que involucren polinomios a una indeterminada Establecer la vinculación estrecha entre estos objetos y las funciones y ecuaciones polinómicas.

Unidad 6

Ampliar el campo del dominio de las funciones a las no polinómicas, su comportamiento, sus gráficas, las ecuaciones vinculadas a las mismas.

Unidad 7

Lograr la comprensión del concepto de espacio vectorial a fin de introducir al alumno al Álgebra Vectorial en Rⁿ y Matricial en R^mxn. Fortalecer las ideas de base y dimensión para su aplicación a la Geometría Analítica y al concepto de rango de una matriz.

Unidad 8

Adquirir las nociones básicas de la Geometría Analítica para lograr el análisis de situaciones enunciadas geométricamente y la resolución de problemas geometrizables de distintos campos del conocimiento. Reconocer rectas y cónicas en el plano y rectas, planos y cuádricas en el espacio.

Unidad 9

Comprender el producto de matrices como una abreviatura del planteo de situaciones lineales concretas. Analizar en particular las propiedades de las matrices cuadradas. Entender el concepto de determinante como herramienta de la matemática y de la física

Unidad 10

Adquirir dominio en la resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales utilizando el enfoque matricial en la resolución de sistemas.