Problemas resueltos de campo magnético

Un haz de electrones acelerado por una diferencia de potencial de 300 V, se introduce en una región donde hay un campo magnético uniforme perpendicular al plano del papel y hacia el lector de intensidad 1.46 10^-4 T. La anchura de la región es de 2.5 cm. Si no hubiese campo magnético los electrones seguirían un camino rectilíneo.

¿Qué camino seguirán cuando se establece el campo magnético?.
¿Cuánto se desviarán verticalmente al salir de la región?. Razónese las respuestas

Datos: masa del electrón 9.1 10^-31 kg, carga 1.6 10^-19 C.

Un electrón es acelerado por una diferencia de potencial de 300 V, entra en una región donde hay un campo eléctrico producido por las placas de un condensador de 40 cm de longitud y separadas 4 cm a las cuales se le aplica una diferencia de potencial de 100 V. Calcular el punto de impacto o la desviación del electrón a la salida de las placas.

Ahora, aplicamos hay un campo magnético perpendicular al plano. Determinar la intensidad y el sentido ( hacia dentro o hacia afuera) del campo magnético para que el electrón no se desvíe.

Se suprime el campo eléctrico, determinar el radio de la órbita del electrón. Dibujar su trayectoria. ¿Chocará contra las placas?.

Razónese todas las respuestas haciendo los esquemas correspondientes.

Datos: carga del electrón 1.6 10^-19 C, masa 9.1 10^-31 kg.

En un espectrómetro de masas tal como se muestra en la figura, los iones Mg (24 u.m.a), con carga +e, son acelerados por una diferencia de potencial de 1000 V, entrando luego en un selector de velocidades, pasando a continuación a una región semicircular donde hay un campo magnético de 0.6 T.

Determinar el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico en el selector de velocidades de modo que el ion no resulte desviado-
El radio de la trayectoria de dicho ion en la región semicircular

Datos: carga del electrón 1.6 10^-19 C, 1 u.m.a. = 1.66 10^-27 kg.

Describe el funcionamiento de un ciclotrón. Sea un ciclotrón de 40 cm de radio que está bajo un campo magnético de 200 gauss, la diferencia de potencial entre las 'Ds' es de 1000V. El ciclotrón acelera protones.

¿Cuánto tiempo tarda el protón en describir una semicircunferencia?.
¿Cuánto valen sus radios?
¿Cuántas veces será acelerado el protón antes se salir del ciclotrón?.
¿Cuál será su energía final en eV?

Unidad de carga 1.6 10^-19 C. Masa del protón 1.67 10-²⁷ kg

Una espira de alamabre cuadrada de 10 cm de lado yace en el plano XY tal como se muestra en la figura. Se aplica un campo magnético paralelo al eje Z, que varía a lo largo del eje X de la forma B=0.1 x T (donde x se expresa en metros).

Calcular el flujo del campo magnético que atraviesa la espira.
La fuerza (módulo, dirección y sentido) sobre cada uno de los lados de la espira.

Sabiendo que los símbolos representan corrientes rectilíneas indefinidas perpendiculares al plano del papel, y en el sentido indicado.

Determínese el vector campo magnético resultante en P

Se tienen dos cilindros concéntricos, uno de ellos hueco por el que circula una corriente I uniformemente distribuida en su sección, y por el otro circula la misma corriente pero en sentido contrario, estando también distribuida uniformemente por su sección. Calcular el campo magnético para puntos a una distancia r del eje:

r<a
a<r<b
b<r<c
r>c

Un hilo rectilíneo conduce una corriente de 4 A, un cable cilíndrico de 3 cm de radio conduce la misma corriente, uniformemente distribuída, pero en sentido contrario.

Determínese, aplicando la ley de Ampère, la expresión de campo magnético producido por cada una de las corrientes rectilíneas indefinidas a una distancia r, de forma separada.
Hallar el campo magnético (módulo, dirección y sentido), en los puntos (13 cm, 0), y en el punto (0 cm, 4 cm) producido por las dos corrientes. Por último, hallar la fuerza, (módulo, dirección y sentido) que ejerce el cable sobre la unidad de longitud del hilo rectilíneo.

Un cable cilíndrico muy largo de radio 3 cm conduce una corriente de 4 A, uniformemente distribuida, un hilo rectilíneo indefinido paralelo al cable y situado a 12 cm del centro del cable, conduce la misma corriente pero en sentido opuesto.

Determínese, razonadamente, el módulo, dirección y sentido del campo magnético producido por una corriente rectilínea indefinida a una distancia r.
La expresión del campo B para r<a y para r>a, siendo a el radio de la corriente rectilínea uniformemente distribuida.
Hallar el campo magnético (módulo, dirección y sentido), en los puntos (-1.5 cm, 0), (13 cm, 0), y en el punto (6 cm, 4 cm).

Un cable cilíndrico muy largo de radio 3 cm conduce una corriente de 4 A, (hacia afuera) uniformemente distribuida , un hilo rectilíneo indefinido paralelo al cable y situado a 12 cm del centro del cable, conduce la misma corriente pero en sentido opuesto (hacia adentro).

Determinar el campo magnético (módulo, dirección y sentido), en los puntos (x=-1.5 cm, y=0) y ( x=6 cm y= 4 cm).
Hallar la fuerza (módulo, dirección y sentido) que ejerce el cable sobre una unidad de longitud del hilo rectilíneo.

Dos conductores cilíndricos muy largos y paralelos, tienen el mismo radio, 3cm, y conducen corrientes en sentidos opuestos, el de la izquierda 3 A hacia dentro, y el de la derecha 5 A hacia afuera. La distancia entre los centros de los dos conductores es de 12 cm.

Determinar de forma razonda el campo magnético en el punto P de coordenadas (2, -2).cm