Electromagnetismo

Movimiento de las
partículas  cargadas 

Fuerzas sobre las 
cargas

Atomo de Bohr

El osciloscopio

Separación de
semillas

Motor iónico

Acelerador lineal

Medida de la relación
  carga/masa

Medida de la unidad
fundamental de carga

El espectrómetro
de masas

El ciclotrón

Campos eléctrico y
magnético cruzados

Medida de la relación carga/masa

Actividades

En este programa se ha tratado de reproducir las características esenciales del experimento real llevado a cabo por Thomson a finales del siglo XIX. El experimento tenía por objeto describir la naturaleza corpuscular de los denominados rayos catódicos.

El experimento consta de dos fases

1. La determinación de la velocidad del haz de electrones mediante un campo eléctrico y otro magnético perpendiculares entre sí y a la dirección del haz. Se ajusta la magnitud de los campos hasta hacer que el haz no se desvíe.

2. Una vez conocida la velocidad de los electrones, se procede a la determinación de la relación carga/masa, midiendo la desviación del haz bajo la acción del campo eléctrico existente entre las placas del condensador.

Medida de la velocidad del haz de electrones

El selector de velocidades es una región en la que existen un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de la velocidad de los electrones. En esta región, los electrones de una determinada velocidad no se desvían.

El campo eléctrico ejerce una fuerza en la dirección del campo pero en sentido contrario ya que la carga es negativa. El módulo de la fuerza es Fe=q·E El campo magnético ejerce una fuerza cuya dirección y sentido vienen dados por el producto vectorial Fm=q·v´B cuyo módulo es Fm=q·v·B. De nuevo, por ser negativa la carga, el sentido de la fuerza es contrario al del producto vectorial v´B.

Los electrones no se desvían si ambas fuerzas son iguales y de sentido contrario.

Por tanto, atravesarán el selector de velocidades sin desviarse aquellos electrones cuya velocidad venga dada por el cociente E/B.

Medida de la relación carga/masa

La trayectoria seguida por el haz de electrones entre las placas del condensador, la hemos estudiado ya en la página dedicada al osciloscopio. Volveremos a repetir las ecuaciones del movimiento.

Cuando eliminamos el campo magnético la partícula se mueve bajo la acción de la fuerza eléctrica en la región del condensador, y a ninguna otra fuera del condensador. Las ecuaciones del movimiento en el condensador serán las del movimiento curvilíneo bajo aceleración constante

Si L es la longitud del condensador, la desviación vertical y de la partícula al salir de sus placas será

Después, la partícula sigue un movimiento rectilíneo uniforme, hasta que impacta en la pantalla. La desviación total del haz en la pantalla situada a una distancia D del condensador es

Actividades

Se introduce los valores del campo eléctrico y del campo magnético en los controles de edición respectivos

Se activa en el botón de radio Velocidad para obtener la trayectoria del haz de electrones de velocidad desconocida

Se repite la operación tantas veces como sea necesario hasta conseguir una desviación nula del haz (que impacte sobre el origen).

Obtener el valor de la velocidad del haz, dividiendo la intensidad del campo eléctrico entre la intensidad del campo magnético. Observar que el valor del campo eléctrico se ha de multiplicar por 10000, y el valor del campo magnético está expresado en gauss (0.0001 T). Es decir, para obtener la velocidad del haz en m/s se divide los números que están en los respectivos controles de edición y se multiplican por el factor 10⁸.

La velocidad del haz de electrones como hemos dicho, se obtiene dividiendo la intensidad del campo eléctrico entre la intensidad del campo magnético. Buscaremos ahora otro par de valores uno del campo eléctrico y otro del campo magnético que nos den desviación nula del haz de electrones (probar por ejemplo, a multiplicar por dos el valor del campo eléctrico y también por dos el valor del campo magnético obtenidos previamente, nos debería dar una desviación nula del haz de electrones).

Completar sobre papel una tabla semejante a la siguiente

Medida de la relación carga/masa

Una vez obtenido el valor de la velocidad del haz de electrones, se activa el botón de radio Carga/masa, desaparece el campo magnético, y se traza la trayectoria del haz de electrones para el valor del campo eléctrico que señala su control de edición respectivo.

Se mide la desviación del haz en la pantalla graduada. Las medidas se expresan en mm.

Con este dato y sabiendo que el condensador mide L=4 cm y de la distancia del condensador a la pantalla es de D=12 cm, se despeja la relación q/m de la fórmula obtenida anteriormente. Antes de proceder al cálculo se expresa todas las magnitudes en el S.I. de unidades

Completar sobre papel una tabla semejante a la siguiente

El valor que debe obtenerse para q/m será, aproximadamente

Instrucciones para el manejo del programa

Se activa el botón de radio titulado Velocidad para hallar la velocidad del haz de electrones, es decir, cuando se consigue que dicho haz siga una trayectoria rectilínea, es decir, no se desvíe. A continuación, se pulsa el botón titulado Trayectoria. Modificar los valores del campo eléctrico y/o magnético hasta encontrar la desviación nula del haz de electrones.

Se activa el botón de radio titulado Carga/masa, para hallar la relación carga/masa del electrón. A continuación, se pulsa en el botón titulado Trayectoria. Se anula el campo magnético y se mide la desviación del haz de electrones por el campo eléctrico del condensador.

Se pulsa el botón Borrar, para limpiar el área de representación gráfica.