CURSO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

GUIA DE LABORATORIO: MEDICION DE UNA fem DESCONOCIDA

 

OBJETO DE LA EXPERIENCIA TECNICA OPERATORIA Y ANALISIS DE DATOS
METODOLOGIA CUESTIONARIO
FUNDAMENTOS TEORICOS BIBLIOGRAFIA
POTENCIOMETRO DE HILO HOJA DE DATOS  (MODELO)
SENSIBILIDAD DEL POTENCIOMETRO HOJA DE DATOS INTERACTIVA
MATERIALES A UTILIZAR Abrir archivo WORD

OBJETO DE LA EXPERIENCIA

 
 

Estudiar el principio del potenciómetro y medir la fuerza electro motriz (fem) de una batería seca utilizando el potenciómetro. Determinar la diferencia de potencial y resistencia interna de la batería cuando está alimentando corriente a un circuito.

 

    METODOLOGIA

 

 

Consiste en armar un circuito potenciométrico y medir la fem de una fuente incógnita. El potenciómetro emplea una técnica de comparación de la fem de una celda incógnita frente a la de una celda estándar de fem conocida. Esta técnica de comparación permite realizar las mediciones de voltaje cuando no circula corriente por la batería en cuestión. Se utilizará un voltímetro para medir el voltaje real en los terminales de la batería, medida esta que permite evaluar la capacidad de la misma y determinar su resistencia interna. 

 

 Fundamentos teóricos

           Cuando se mide con un voltímetro la diferencia de potencial en los terminales en de una batería, siempre se extrae algo de corriente para poder excitar al instrumento. Dado que esta corriente es provista por la batería, la lectura del voltímetro será menor que la fem E según:

                        V = E – I.r                                                    [1]

Donde I es la corriente y r la resistencia interna de la batería. Se concluye entonces que el voltaje en los terminales de la fuente será siempre menos que su fem si se extrae corriente de ella.

            Cuando se conecta un voltímetro directamente a una batería (ver FIG.1) las únicas resistencias en el circuito son, la interna del instrumento, RV, y la resistencia interna de la batería, r. 

            Dado que no existe caída de potencial en los cables de conexión, el potencial en los extremos AB del voltímetro, es el mismo que el potencial en la batería, CD. Entonces, la corriente, I, en el circuito, que es la misma que circula por el instrumento, viene dada por la ley  de Ohm:

                        I = V / RV                                                     [2]

            Esta también es la corriente suministrada por la batería.  (La resistencia interna de un instrumento es un dato provisto por el fabricante).

Ahora bien, el potenciómetro es un instrumento base para la medición de diferencia de potencial que no extrae corriente de la fuente a medir.

            El método consiste en balancear la fem a medir contra una diferencia de potencial, determinada por la fem de una celda estándar y conocida.     

FIG.1.- MEDICION DE UNA FUENTE CON UN VOLTIMETRO

Una celda estándar es una celda química la cual no esta diseñada para entregar potencia sino que se caracteriza por mantener siempre una ddp precisa y conocida entre sus terminales.

En el circuito de la FIG.2, cuando las llaves, L1 y L2, están abiertas (I3 = 0; I1 = I2), la circulación de corriente toma lugar exclusivamente por el circuito formado por E y la resistencia Rab y estará dada por la ley de Ohm

           

FIG.2.- ESQUEMA DEL POTENCIOMETRO

La ddp entre los puntos a y c del circuito vendrá dada por:

                                           [3]

                                                        [4]

Es decir, la ddp dependerá de la posición del punto “c” con respecto al punto “a”.  Por ello, el valor de esta ddp puede variar desde cero (0), cuando ambos puntos coinciden, hasta el valor de la fuerza electromotriz, E, cuando el punto “c” coincide con el punto “b”.

Esto es válido mientras se desprecie la resistencia interna de la fem E.

            Al cerrar la llave L1, para una posición cualquiera del punto “c”, en general circulará una corriente, I3 , por Ep, con lo que la distribución de corrientes en el circuito se habrá modificado totalmente.

            Supongamos que E > Ep . En este caso, el valor de la ddp entre c y a  estará dado por:

                                                             [5]   

          o por

                                        [6]

            con RA = resistencia interna del amperímetro. Despejando de esta última la corriente i3:

                                                     [7]

            Esta corriente se anula cuando

                                                                 [8]

            Si modificamos la posición del punto “c” hasta conseguir la situación planteada por la ec. [8], se obtiene el equilibrio de la rama y por consiguiente:

                       

De aquí que, en el equilibrio, todo sucede como si la llave L1 estuviera abierta siendo válida entonces la ec. [3] y [4] .

Bajo estas circunstancias, esta ecuación permite calcular la fem desconocida cuando se conoce la corriente que circula por E y la resistencia Rc,a , necesaria para anular la corriente i3

            Combinando las ec. [3] y [8]:

                                                    [9]

Obsérvese que para poder medir la fem incógnita, se debe cumplir que E > Ep  y además que la ddp Vc,a debe estar en oposición.

POTENCIÓMETRO DE HILO:

            En este dispositivo, la resistencia Rab se reemplaza por un hilo metálico de sección uniforme y de un único material.

            Para el caso de un alambre de sección uniforme su resistencia viene dada por:             

                            

O sea es proporcional a la longitud del hilo, entre otras cosas.

            Reemplazando esta expresión en la ec. [9] se tiene, para la celda patrón y en la condición de equilibrio:

                                            [10]                         con                  

            Si ahora abrimos la llave L1 y cerramos la llave L2 (conectamos Ex al circuito), el punto sobre el hilo correspondiente a la nueva condición de equilibrio estará a una longitud lxac , ya que Ep  es distinto de Ex .

Debido a que la caída de potencial a lo largo del hilo es proporcional a la longitud, se tiene que:

                                                            [11]

ecuación que hace posible el cálculo de Ex si se conoce Ep.

SENSIBILIDAD DEL POTENCIOMETRO:

            El método potenciométrico originalmente utiliza un galvanómetro como instrumento de medición definiéndose entonces su sensibilidad como la mínima variación de la resistencia DRac (o mínimo estímulo) necesaria para provocar la deflexión (repuesta) de la aguja del galvanómetro sobre la escala del mismo.

                       

            En nuestro caso, sustituimos el galvanómetro por un amperímetro digital y, la resistencia Rac la expresamos en términos de la longitud del alambre del puente lac. La sensibilidad estará entonces dada por:

                                                                        [12]

Material a utilizar

 Técnica Operatoria

a) Calibración del Potenciómetro:

Como en general no conocemos el valor de la corriente i que circula por la fuente E, calibramos el equipo utilizando una fem patrón, Ep, de valor conocido.  La FIG.3. muestra el esquema del circuito a utilizar.

 
FIG.3.- ESQUEMA DE CONEXIONES DEL CIRCUITO POTENCIOMETRICO

 

  1. Mida con el voltímetro el valor de la ddp de la fem patrón, Ep y anote su valor en la hoja de datos.

  2. Arme el circuito de la FIG.3. Preste atención a la polaridad de las baterías.

  3. Elija una posición del cursor sobre el puente (preferentemente en la mitad) y anote el valor de la longitud l1ac en la hoja de datos.

  4. Establezca la circulación de corriente por el circuito.

  5. Lleve el circuito a su estado de equilibrio. Para ello desplace el cursor del reóstato RL hasta que la corriente en el amperímetro se haga cero. Bajo estas condiciones podemos decir que es válida la ec. [10].

  6. Determine la constante de calibración aplicando:

                                

ATENCIÓN: 

Cualquier movimiento del cursor del reóstato RL  fuera de la posición seleccionada altera la constante de calibración, K.

 

 

b) Medición de la fem desconocida:

  1. Mida con el voltímetro el valor de la ddp de la fem incógnita, Ex y anote su valor en la hoja de datos.

  2. Reemplace la fem patrón, Ep, por la fem incógnita, Ex. FIG.4.

  3. Establezca la circulación de corriente por el circuito previa autorización del responsable del laboratorio.

  4. Lleve el circuito a su estado de equilibrio. Para ello desplace ahora el cursor sobre el puente de hilo hasta hacer cero la corriente acusada por al amperímetro. En esta posición anote el nuevo valor de la longitud l2ac en la hoja de datos.

  5. Calcule la fem desconocida aplicando la ec. [11].

  6. Determine el error cometido en la medición aplicando propagación de errores a la ec. [11].

FIG.4.- MEDICION DE LA fem DESCONOCIDA

 

c) Determinación de la Sensibilidad del potenciómetro:

  1. Con el potenciómetro en equilibrio, mediante un desplazamiento cualquiera del cursor sobre el alambre del puente provoque un cambio Dlac en la posición del mismo.

  2. Anote el valor Di de la corriente acusada por el amperímetro.

  3. Determine la sensibilidad del potenciómetro mediante la ec. [12].

d) Determinación de la ddp y resistencia interna de la batería:

  1. Arme el circuito de la FIG.5.

  2. Calcule aplicando la ec.[2] la corriente a través de la batería.

  3. Con el valor de la fem determinado en b) y aplicando la ec.[1], calcule la resistencia interna de la batería incógnita.

  4. Determine el error de esta magnitud.

FIG.5.- DETERMINACION DE LA ddp Y RESISTENCIA INTERNA DE LA BATERIA

 

 

    CuestionariO

  1. La sensibilidad del potenciómetro aumenta o disminuye con la longitud del alambre y porque?

  2. Si el hilo del potenciómetro fuese reemplazado por uno 10 veces más largo pero con la misma resistencia, cual sería la caída de potencial entre sus extremos? Explique su respuesta.

  3. La mayor longitud del hilo propuesto en la pregunta anterior, afectaría la sensibilidad del potenciómetro? Explique.

  4. Bajo cuales dos condiciones la ddp en los terminales de una batería es igual a su fem? cual de esas condiciones se cumple en el potenciómetro?

  5. Cual es la influencia la resistencia interna del amperímetro en las mediciones realizadas? Explique.

  6. Asumiendo lo siguiente:               

                            Lalambre = 100 cm

                            Ralambre = 1 W

                            E = 2 V  

          Determine la posición del punto de equilibrio para obtener una ddp de 10 mV.

  1. La misma situación que en el punto 4. Pero ahora se agrega una resistencia R1 = 99 W en serie con el alambre.

  2. Calcule el error cometido en la determinación si el error de apreciación sobre la escala es de DL = 1 mm.

BIBLIOGRAFIA

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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Hoja  de datos
MEDICION DE UNA fem DESCONOCIDA
Nombre:.............................................................. Fecha: ......./......./........
Grupo: ...............................................................  Comisión Nro.:...........

DATOS:

E  = ................. V

Calibración del potenciómetro:

Ep (Volt) l1ac (cm) K (Volt/cm)
     

Escala del voltímetro utilizada: .............................

RV  = ........................

Medición de la fem incógnita:

Ex (Volt) l2ac (cm) Em (Volt)
     

Escala del voltímetro utilizada: .............................

RV  = ........................

Determinación de la sesibilidad:

Dlac (mm) Di (Amp) S (Amp/mm)
     

Escala del amperímetro utilizada: .............................

RV  = ........................

 

Determinación de la ddp y resistencia interna de la batería:

V (medida con el voltímetro) RV  - resistencia interna voltímetro

Corriente en la batería (ec.[2])

 r – resistencia interna (ec.[1])
       

HOJA DE DATOS INTERACTIVA