Introducción Objetivo del
Caso de Estudio Descripción
del Problema Planteado Descripción
del Algoritmo Utilizado Programa Desarrollado Datos y Ejecuciones Resultados y
Conclusiones FinPara el desarrollo del presente caso de estudio se ha utilizado el lenguaje
Matlab,
una muy poderosa herramienta para el cálculo numérico,
aplicada acá a la simulación de requerimientos de paginación
de memoria virtual y a evaluar si secuencias aleatorias de dichos requerimientos
podrían llevar a situaciones del tipo de la llamada Anomalía
de Belady o
Anomalía FIFO [7, Deitel].
Lo interesante del presente caso de estudio es que se permiten simular requerimientos de paginación para secuencias grandes (de cientos o de miles de requerimientos) como así también para grupos muy numerosos de celdas de páginas, lo que nos acerca a situaciones reales.
Los aspectos teóricos relacionados con los algoritmos de paginación y con la anomalía mencionada, han sido desarrollados en el Capítulo “Administración de la Memoria”.
Inicio:
Fin:
Conforme a lo antes indicado, el objetivo del caso de estudio desarrollado fue el de codificar un programa en Matlab (Anomalia.m) que efectuara el testeo de la posible Anomalía de Belady para una secuencia aleatoria de requerimientos de páginas en un sistema de paginación FIFO, visualizando en pantalla los datos obtenidos y gráficamente los principales resultados y que permitiera generar un archivo acumulativo de seguimiento (Anomalia.txt y su versión formateada Anomalia.dat).
Inicio:
Fin:
Descripción del Problema Planteado
Una descripción detallada del problema de la Anomalía de Belady o Anomalía FIFO puede consultarse en el Capítulo “Administración de la Memoria”, siendo especialmente pertinente el tema relacionado con Estrategias de Administración del Almacenamiento Virtual.
Inicio:
Fin:
Descripción del Algoritmo Utilizado
Al igual que en el apartado anterior, una descripción detallada de los fundamentos teóricos del algoritmo aplicable a este caso, puede consultarse en el Capítulo “Administración de la Memoria”, siendo especialmente pertinente el tema relacionado con Estrategias de Administración del Almacenamiento Virtual. [7, Deitel].
Inicio:
Fin:
El programa en Matlab desarrollado se encuentra en el archivo Anomalia.m y posee las siguientes características:
Se lo puede invocar desde el entorno de Matlab mediante “Anomalia.m” y recibe como entradas por pantalla los datos de configuración de la simulación referidos a:
El código del programa desarrollado (Anomalia.m)
es el siguiente:
% Maestría en Informática y Computación.
%Testeo de la posible Anomalía de Belady para una secuencia
aleatoria de requerimientos
% de páginas en un sistema de paginación FIFO.
% n: Número de celdas de página en la memoria real.
% M: Vector de celdas de página en la memoria real.
% R: Matriz de requerimientos de páginas por testeo.
% T: Vector de requerimientos de páginas para un testeo.
% fallos: número de fallos de página.
clc
echo off
n = 0;
M = 0;
R = 0;
T = 0;
fallos = 0;
i = 0;
j = 0;
r = 0;
s = 0;
p = 0;
encontrada = 0;
k = 0;
l = 0;
Fp(3) = 0;
Cp(3) = 0;
Aux(2) = 0;
disp(’ ’)
disp(’Testeo de la posible Anomalía de Belady para una secuencia
aleatoria de’)
disp(’requerimientos de páginas en un sistema de paginación
FIFO.’)
disp(’***********************************************************************’)
disp(’ ’)
disp(’Para indicar el número de celdas de página en la
memoria real tipee ”n = N°ent;”,’)
disp(’donde ”N°ent” es un número entero positivo.’)
disp(’Luego tipee ”return”.’)
disp(’ ’)
keyboard
disp(’Para generar aleatoriamente la matriz de requerimientos de páginas
tipee ”R = rand(N°elem,N°test);”,’)
disp(’donde ”N°elem” es el número de elementos del vector
de requerimientos de páginas y’)
disp(”’N°test” es el número de testeos que se harán.’)
disp(’Luego tipee ”return”.’)
disp(’ ’)
keyboard
for i = 1:n,
M(i) = 0;
end
if R == 0
disp(’No se ha cargado la matriz de requerimientos de páginas.’)
keyboard
end
if n == 0
disp(’No se ha cargado el número de celdas de páginas
disponibles.’)
keyboard
end
l = n;
r = size(R,1);
s = size(R,2);
for q = 1:s,
for i = 1:r,
T(i) = round(R(i,q) * 1000);
end
disp(’**********************************************************’)
disp(’T: Vector de requerimientos de páginas para la simulación:’)
disp(’**********************************************************’)
T
% Determinación de si la página requerida está
en memoria real.
n = round(l * 0.8);
for k = 1:3,
for j = 1:r,
for i = 1:n,
if M(i) == T(j)
disp(’Página encontrada en memoria real: ’)
disp(T(j))
encontrada = 1;
i = n;
end
end
if encontrada == 0
disp(’Fallo de página; se debe cargar a memoria real la página:
’)
disp(T(j))
fallos = fallos + 1;
for i = 1:(n-1),
M(i) = M(i+1);
end
M(n) = T(j);
end
encontrada = 0;
end
disp(’**********************************************************’)
disp(’Número de fallos de página ocurridos: ’)
disp(fallos)
disp(’Número de celdas de página de memoria real: ’)
disp(n)
disp(’**********************************************************’)
Fp(k) = fallos;
Cp(k) = n;
fallos = 0;
if k == 1
n = l;
else if k == 2
n = round(l * 1.2);
end
end
for i = 1:n,
M(i) = 0;
end
end
disp(’ ’)
disp(’**********************************************************’)
disp(’Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos: ’)
rx = ’Vector de requerimientos de páginas para la simulación:’;
tx = ’Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos: ’;
bx = ’ ’;
%
% Colocar C: o D: según el disco de trabajo.
%
fid = fopen(’D: n TesisMic n Anomalia n Anomalia.txt’,’a’);
fprintf(fid,rx);
fprintf(fid,’\n’);
for i = 1:r,
vx = num2str(T(i));
fprintf(fid,vx);
fprintf(fid,’\n’);
end
fprintf(fid,tx);
fprintf(fid,’\n’);
for i = 1:3,
Aux(1) = Cp(i);
x(i) = Cp(i);
Aux(2) = Fp(i);
y(i) = Fp(i);
disp(Aux)
nx1 = num2str(Aux(1));
fprintf(fid,nx1);
fprintf(fid,bx);
nx2 = num2str(Aux(2));
fprintf(fid,nx2);
fprintf(fid,’\n’);
end
disp(’**********************************************************’)
figure(q);
colormap(pink);
set(q,’DefaultTextColor’,’cyan’);
plot(x,y,’r-’,x,y,’g*’);
title(’BUSQUEDA DE ANOMALIA DE BELADY EN PAGINACION FIFO’);
ylabel(’N° de Fallos de Páginas’);
xlabel(’N° de Celdas de Página’);
disp(’**********************************************************’)
if Fp(3) > Fp(2) | Fp(2) > Fp(1)
disp(’SI se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.’)
tx = ’SI se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.’;
fprintf(fid,tx);
fprintf(fid,’\n’);
else
disp(’NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.’)
tx = ’NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.’;
fprintf(fid,tx);
fprintf(fid,’\n’);
end
end
disp(’**********************************************************’)
end
end
end
fclose(’all’);
Inicio:
Fin:
Los resultados detallados de las ejecuciones se muestran paso a paso en pantalla y son grabados en el archivo de datos y ejecuciones, que en este caso ha sido el archivo Anomalia.txt, que es un archivo con registros de longitud variable, cuyos datos formateados, para algunas ejecuciones tomadas como referencia, se encuentran en el archivo Anomalia.dat.
El archivo generado (Anomalia.txt), posee la siguiente estructura:
Vector de requerimientos de páginas para la simulación:
622 684 182 511 999 231 233 655 611 501 3 281 558 359 421 446 12 985
980 847 11 866 957 967 224 990 516 267 982 487 924 629 308 803 134 573
175 802 399 982 871 11 492 676 578 17 453 985 781 1000 389 972 228 770
221 956 498 941 155 457 842 976 30 112 409 700 547 68 886 737 949 985 621
500 623 703 765 891 577 633 535 285 360 178 365 848 543 264 497 447
Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos:
8 90
10 90
12 89
NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.
Vector de requerimientos de páginas para la simulación:
471 590 792 692 95 212 714 16 192 330 16 255 483 891 675 736 874 893
584 552 3 811 238 435 584 240 629 792 506 334 401 419 899 333 801 875 745
932 209 533 278 199 803 788 178 353 668 61 174 499 771 74 944 280 601 843
120 492 344 645 570 49 648 148 390 856 204 604 10 975 447 274 138 932 53
104 588 470 16 879 449 797 104 631 742 553 405 16 753 664
Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos:
8 86
10 86
12 86
NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.
Vector de requerimientos de páginas para la simulación:
444 876 979 864 979 26 827 777 286
Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos:
2 8
3 8
4 8
NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.
Vector de requerimientos de páginas para la simulación:
553 865 706 923 273 591 822 483 706
Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos:
2 9
3 9
4 9
NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.
Vector de requerimientos de páginas para la simulación:
223 774 721 174 115 506 678 53 549 627 667 333 735 375 1 684 179 443
974 772 325 115 599 726 781 586 799 99 934 867 930 448 935 651 633 726
130 444 353 909 869 791 316 340 318 322 586 39 653 171 895 169 669 593
76 225 539 823 161 326 952 110 591 951 87 923 602 356 134 122 693 12 533
547 0 653 160 981 182 339 376 534 448 915 436 886 543 203 666 331 961 733
713 551 5 34 78 43 990 703 553 647 364 236 846 90 776 762 499 471 600 889
748 184 96 60 288 718 155 113 211 396 278 651 457 47 504 377 923 529 244
717 598 784 129 980 817 394 398 927 943 577 679 784 398 998 604 968 945
990 9 581 995 660 381 23 519 393 335 463 395 36 878 994 98 117 173 412
784 345 210 447 649 294 6 616 164 865 826 498 14 543 55 603 678 45 187
64 620 665 519 864 281 283 881 826 190 902 9 57 965 918 413 397 432 994
181 771 553 179 864 141 63 648 778 328 478 178 741 556 781 720 955 385
786 192 258 73 886 546 398 58 516 113 955 757 817 366 118 584 415 637 648
290 452 163 552 64 415 82 263 859 2 451 88 520 680 203 716 607 560 40 208
614 842 244 583 356 674 153 883 384 620 703 972 636 34 856 617 149 715
444 601 200 437 349 715 282 323 909 415 974 280 843 348 178 522 867 720
343 817 149 596 402 373 978 158 499 749 347 521 914 349 54 510 446 161
212 290 806 51 746 596 354 250 704 226 293 331 904 987 328 556 898 812
413 686 548 615 9 658 956 437 750 250 109 490 109 443 494 16 172 755 307
23 844 238 418 214 141 889 974 68 13 360 833 511 246 583 809 758 71 90
825 893 735 279 606 204 631 311 596 362 934 348 706 629 209 74 985 347
651 7 318 891 855 32 761 361 4 362 586 842 538 941 880 122 744 548 864
278 948 126 116 513 976 66 49 609 459 364 605 368 808 787 651 965 810 627
851 227 243 279 969 269 388 371 585 674 767 859 370 570 372 929 69 448
923 375 874 714 703 418 606 94 500 678 12 728 521 289 42 890 276 49 238
171 117 641 847 806 519 224 91 81 51 694 553 735 69 719 278 763 888 603
451 777 980 246 876 390 12 197 638 31 28 364 628 547 899 791 168 118 192
746 731 27 479 343 713 509 671 85 264 491 616 82 620 556 638 477 185 561
52 924 841 342 550 283 459 683 668 887 924 855 254 983 411 49 712 162 515
801 241 890 980 968 218 482 592 868 472 592 705 256 68 780 672 462 990
347 286 465 870 454 153 732 663 693 615 622 976 250 125 40 620 578 819
887 901 718 467 279 745 724 291 844 85 515 805 636 384 605 834 958 170
832 248 509 479 94 22 167 685 981 968 51 485 87 219 635 160 727 765 171
887 343 173 477 990 792 318 987 882 266 863 708 852 515 288 980 674 465
133 609 770 70 832 850 679 551 896 715 783 618 298 281 434 264 952 445
89 882 852 859 747 619 986 361 198 531 652 219 463 381 896 972 645 456
599 420 96 665 560 393 331 753 549 175 788 734 490 717 696 520 986 651
269 988 466 990 999 41 371 69 732 217 334 118 176 698 187 847 953 141 918
597 888 679 507 867 221 419 895 210 272 965 602 874 818 77 53 513 524 521
150 36 430 988 627 26 412 342 206 657 945 994 575 643 457 51 819 956 408
20 848 183 962 223 218 627 952 842 753 950 658 570 231 428 994 840 825
881 579 330 333 796 231 646 201 993 301 236 378 29 826 798 15 317 693 113
318 607 568 985 313 930 477 132 946 719 874 586 154 856 136 450 348 147
18 128 235 721 739 202 371 32 244 290 713 362 401 507 102 767 58 98 178
176 537 971 818 907 696 228 425 560 169 623 847 710 845 157 415 583 701
272 715 880 714 469 663 756 74 599 185 175 54 526 831 252 794 108 698 383
873 255 60 26 61 371 428 422 469 584 207 248 910 884 215 811 601 923 356
17 878 488 437 273 405 135 963 327 202 262 88 512 996 408 777 568 938 831
309 694 171 729 936 82 657
Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos:
240 707
300 669
360 640
NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.
Vector de requerimientos de páginas para la simulación:
194 820 451 580 707 594 281 802 152 811 930 594 524 36 855 367 408
496 41 171 672 555 670 884 768 254 697 309 325 452 269 889 517 125 78 160
314 619 918 177 973 772 783 168 12 998 114 519 896 554 179 353 990 88 714
768 508 222 495 104 483 818 94 762 59 288 696 963 757 776 726 271 331 295
986 309 624 61 63 723 183 788 710 707 384 989 460 839 172 19 28 443 255
646 348 905 172 780 260 810 27 287 671 516 883 292 24 234 872 522 628 927
300 900 652 301 170 888 553 966 204 347 805 474 598 708 650 906 999 847
577 771 837 784 400 938 769 633 102 429 982 603 29 707 849 526 824 851
333 650 752 180 891 257 983 813 579 882 965 553 459 674 646 445 421 990
87 434 313 898 677 418 990 528 769 135 309 384 631 263 469 872 479 71 837
960 536 330 679 580 135 773 951 590 348 954 988 511 562 255 581 602 2 399
370 707 532 99 533 200 703 632 9 815 655 842 720 171 171 919 992 73 921
632 447 279 399 180 298 578 760 348 745 696 578 949 822 8 135 180 11 143
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Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
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300 666
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NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.
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Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos:
240 711
300 666
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NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.
Vector de requerimientos de páginas para la simulación:
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784
Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
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Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
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485 832 149 400 633 434 691 96 754 511 144 218 255 45 257 126 70 783 536
438 265 992 760 926 752 989 76 413 70 788 633 352 136 894 531 924 383 580
Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos:
160 777
200 745
240 713
NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.
Vector de requerimientos de páginas para la simulación:
314 49 201 904 960 607 848 218 210 590 829 482 142 779 426 41 126 112
327 70 819 439 213 377 105 355 224 41 798 746 943 129 873 244 537 732 965
243 184 362 476 861 772 761 195 86 687 45 94 734 913 956 59 426 42 781
80 988 237 304 938 990 390 865 596 107 550 403 322 672 706 879 427 202
315 594 572 324 954 594 45 665 127 635 367 212 693 321 619 467 958 49 632
221 147 337 554 376 60 315 548 321 924 744
413 763 356 477 704 802 238 241 107 702 671 790 430 176 412 844 653
673 914 782 187 833 768 302 235 195 257 28 255 129 44 430 696 981 140 516
457 565 378 893 747 153 931 614 558 116 212 917 655 658 445 861 860 977
776 601 893 241 243 214 109 58 970 768 536 752 762 450 414 603 916 73 789
206 419 3 338 686 68 883 269 796 436 850 265 832 282 945 948 388 28 286
544 213 438 818 506 724 544 11 156 976 787 69 706 638 651 284 542 516 169
667 122 909 693 168 309 85 659 53 762 802 743 56 629 506 394 597 185 961
949 707 99 973 886 183 606 826 331 755 405 360 249 150 86 283 603 357 148
674 842 570 137 943 675 185 321 118 734 949 426 956 323 34 410 978 165
519 735 879 47 813 506 637 709 350 365 562 383 462 645 810 968 504 588
503 320 184 584 64 666 342 37 952 255 806 91 888 814 304 94 794 744 104
708 168 703 683 752 480 332 175 440 281 63 971 590 337 434 744 496 201
439 422 601 456 496 488 65 358 62 982 388 225 279 504 707 494 350 467 265
922 607 209 885 511 933 753 702 514 532 425 456 320 723 203 656 20 661
904 413 491 40 546 259 100 558 492 170 520 770 197 58 366 667 43 464 956
817 532 629 169 990 723 860 101 136 715 113 649 223 999 20 349 608 614
626 352 482 346 786 460 272 676 77 907 593 658 961 585 777 28 324 744 860
833 931 317 778 809 579 774 290 536 406 503 213 312 178 784 625 255 715
608 471 929 513 87 57 882 637 109 651 515 184 462 287 300 888 347 384 117
595 462 161 739 285 739 572 626 818 464 939 622 830 300 256 707 525 495
9 210 844 558 610 324 273 187 774 809 146 480 648 823 293 358 714 10 54
788 176 581 55 103 293 410 513 25 913 20 174 421 992 638 922 875 216 168
206 57 143 664 99 874 288 994 188 938 424 271 623 719 697 727 180 674 969
800 837 313 354 622 28 710 492 334 26 30 319 625 206 984 703 104 889 562
532 204 677 75 818 256 861 816 787 114 306 900 773 678 796 201 70 832 913
24 748 478 470 713 838 9 280 23 686 165 941 34 689 338 20 204 125 574 174
106 805 499 581 939 447 577 996 418 172 54 321 975 881 616 404 441 255
882 688 434 720 348 432 919 75 533 454 174 282 198 726 103 908 702 788
931 37 334 5 831 528 334 761 579 322 926 895 959 644 32 94 122 442 88 306
857 40 987 694 828 924 537 18 82 14 324 303 552 913 131 606 532 141 666
492 876 843 352 510 618 403 602 401 63 442 470 524 152 197 372 966 927
464 911 945 441 904 105 991 915 477 66 900 12 56 227 117 198 560 348 515
454 846 100 986 516 992 872 934 765 199 193 589 311 413 988 891 292 643
864 240 791 951 274 188 513 908 469 90 719 769 87 470 935 101 8 817 417
678 211 474 187 147 667 24 90 787 55 64 916 806 547 98 867 704 73 65 352
855 589 445 510 468 738 26 494 612 59 416 838 58 701 437 531 244 409 306
992 6 171 864 3 322 241 410 596 481 177 148 538 964 582 694 580 571 115
185 958 665 151 328 894 952 265 666 424 309 93 585 454 834 226 811 565
768 810 356 111 380 459 255 220 559 933 575 955 981 324 905 697 961 193
851 523 581 899 780 828 132 302 555 110 627 763 851 718 124 478 207 374
981 703 226 976 337 287 202 716 834 5 931 9 18 951 86 129 680 871 648 271
396 751 917 394 63 129 502 105 463 900 432 601 605 633 991 56 910 139 946
366 425 505 301 992 229 776 644 405 962 219
Pares celdas de página disponibles y fallos de páginas
ocurridos:
80 830
100 813
120 801
NO se ha producido la Anomalía de Belady en la simulación
efectuada.
Uno de los gráficos producidos para una de las ejecuciones de evaluación se muestra en la Figura 21.1.
Inicio:
Fin:
La utilización de Matlab para la resolución del problema planteado ha resultado muy satisfactoria, destacándose las facilidades y potencia del producto, en especial para el cálculo numérico.
Los resultados obtenidos ratifican, como era de esperarse, las previsiones teóricas en cuanto a que el fenómeno llamado Anomalía de Belady o Anomalía FIFO es realmente una situación muy especial que no se ha observado en ninguna de las numerosas simulaciones efectuadas; este hecho ratifica la intuición en el sentido de que si se aumenta el número de celdas de página disponibles debería disminuir el número de fallos (carencias) de páginas en un esquema de paginación FIFO.
Asimismo es necesario señalar que si bien no se ha presentado en ningún caso de los simulados la mencionada Anomalía, sí se han observado casos cercanos a ella, es decir casos en los que incrementando el número de celdas de página disponibles, no se reduce el número de fallos de página, sino que se mantiene igual, lo cual no llega a configurar un caso “anómalo”, pero sí un caso “llamativo”, pues no se produce una disminución de los fallos de página registrados (para producirse la anomalía no es suficiente con que el número de fallos de página se mantenga, sino que éste debe aumentar al aumentar el número de celdas de página disponibles en la memoria principal). Estos casos “llamativos” se han observado en simulaciones con un número muy escaso de celdas de página, es decir en casos alejados de situaciones reales, no habiéndose observado en casos más cercanos a la realidad, es decir en simulaciones con centenas o miles de celdas de página disponibles.
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