S.O. - Análisis del Rendimiento de un Subsistema de Disco de Una Petición a la Vez con Mathematica.

Análisis del Rendimiento de un Subsistema de Disco de Una Petición a la Vez con Mathematica

Introducción
Objetivo del Caso de Estudio
Descripción del Problema Planteado
Descripción del Algoritmo Utilizado
Programa Desarrollado
Datos y Ejecuciones
Resultados y Conclusiones
Fin

Introducción

Para el desarrollo del presente caso de estudio se ha utilizado el software Mathematica, una muy poderosa herramienta para el cálculo numérico y el especialmente para el cálculo simbólico[5, Castillo, Iglesias, Gutiérrez, Alvarez y Cobo].

El software mencionado se ha utilizado para la realización de un algoritmo que implemente el análisis de rendimiento de un subsistema de disco de una petición a la vez, utilizando Teoría de Colas.

El estudio de las simulaciones efectuadas con el algoritmo señalado permite evaluar el comportamiento esperado de un subsistema de disco de una petición a la vez cuando es sometido a distintas cargas de trabajo, es decir a conjuntos de peticiones de operaciones de acceso a los discos que configuran cantidades de trabajo distintas a ser atendidas.

Los aspectos teóricos relacionados han sido desarrollados en los Capítulos “Entrada / Salida” y “Modelado Analítico en Relación al Rendimiento”.

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Objetivo del Caso de Estudio

El objetivo del presente caso consistió en la realización de un programa en Mathematica (Colas1pn.m) que implementara el algoritmo de análisis de rendimiento para el caso señalado.

Asimismo también se estableció como objetivo del caso la inclusión en el programa de la posibilidad de generar información detallada respecto de los cálculos efectuados con las distintas simulaciones y un análisis estadístico de los resultados logrados, como así también un gráfico ilustrativo de los mismos, todo ello incluido en el archivo de ejecución y de resultados (Colas1en.ma).

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Descripción del Problema Planteado

Una descripción detallada del problema planteado puede consultarse en el Capítulo “Modelado Analítico en Relación al Rendimiento”, siendo especialmente pertinentes los temas relacionados con Proceso de Poisson y Análisis del Rendimiento de un Subsistema de Disco - Caso I.

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Descripción del Algoritmo Utilizado

Al igual que en el apartado anterior, una descripción detallada de los fundamentos teóricos y de las fórmulas matemáticas resultantes y aplicables a este caso, puede consultarse en el Capítulo “Modelado Analítico en Relación al Rendimiento”, siendo especialmente pertinente el tema sobre Análisis del Rendimiento de un Subsistema de Disco - Caso I, cuyo planteo resumido y esquema final de fórmulas aplicables se transcribe a continuación [7, Deitel]:

Caso I:

El dispositivo de disco contiene un solo brazo.
Solo puede dar servicio a una petición a la vez.
La tasa de servicio es “m”.

Solución al caso I

“S_i” es el estado del sistema cuando hay “i” peticiones de disco al dispositivo de servicio de disco.

La tasa de llegadas de peticiones es independiente del estado del sistema:

La probabilidad de la transición “S_i” ®“S_i+1” en el siguiente intervalo de tiempo “Dt” es “lDt”.

Se considera al sistema como un proceso de nacimiento y muerte continuo de cadena sencilla y estados infinitos con:

d_i= 0 con i = 0.
d_i = m con i = 1, 2, 3, ...
b_i = l con i = 0, 1, 2, ...
Solo una petición puede ser servida en un momento dado y se sirve a una tasa m.
m > l:

Asegura que la longitud de la cola de peticiones en espera no crezca indefinidamente.

Se utilizan las relaciones:

P_i+1 = (b_i/ d_i+1) P_i; i = 0, 1, 2, ...
S_i P_i= 1.
P₁ = (l / m) P₀.
P₂ = (l / m) P₁ = (l / m)² P₀.
P_i= (l / m)ⁱ P₀.
S_i P_i= 1 = S_i (l / m)ⁱ P₀ = 1/ [1 - (l / m)] P₀ .
P₀ = 1 - (l / m): probabilidad de que el sistema se encuentre ocioso.
P_i = (l / m)ⁱP₀ = [1 - (l / m)] (l / m)ⁱ . i = 0, 1, 2, ...
P_i= [1 - (l / m)] (l / m)ⁱ : probabilidad que hayan “i” peticiones pendientes.

El número promedio de peticiones pendientes es:
E(i) = S_i i P_i= S_i i P_i= [1 - (l / m)] (l / m)ⁱ = [1 - (l / m)] S_i i (l / m)ⁱ =
E(i) = [1 - (l / m)] (l / m) S_i i (l / m)^i-1 =
E(i) = [1 - (l / m)] (l / m) {1 /[1 - (l / m)² ]} =
E(i) = (l / m) [1 - (l / m)^-1 ].

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Programa Desarrollado

El programa desarrollado (Colas1pn.m), codificado en Mathematica utilizando especialmente las facilidades de cálculo numérico, análisis estadístico y graficación, implementa el ingreso interactivo de datos para la simulación, el cálculo de los resultados detallados y finales y el despliegue y almacenamiento de los mismos de una manera sencilla, guiada y explicativa.

El código del programa desarrollado es el siguiente:

(* Teoría de Colas *)
(* Análisis del rendimiento de un subsistema de disco *)
(* Caso 1: El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez. *)
(* Referencias y aclaraciones:
mu: Tasa promedio de servicio para un servidor.
mu = 1/Es(s)
Es(s): Tiempo de espera de servicio para un cliente.
lambda: Tasa promedio de llegadas de clientes al sistema de colas.
lambda = 1/Es(tau)
Es(tau): Tiempo de espera entre llegadas.
Es(tau) = 1/lambda
mu > lambda: Restricción para que la longitud de la cola de peticiones no crezca indefinidamente.
tau: Intervalo entre llegadas.
Pn: Probabilidad de que haya ”n” clientes en el sistema de colas en estado estable.
P0: Probabilidad de que el sistema se encuentre ocioso.
P0 = 1-(lambda/mu)
Pri: Probabilidad de que hayan ”i” peticiones pendientes.
Pri = (1-(lambda/mu))(lambda/mu)^i
(i=0,1,2,3,..)
Es(i): N± promedio de peticiones pendientes.
Es(i) = (lambda/mu)(1-(lambda/mu))^(-1) *)
BeginPackage[”Colas1pn‘”]
<<Statistics‘LinearRegression‘
Colas1pn::usage=
”Colas1pn[mu,lambda,i]
Análisis del rendimiento de un subsistema
de disco que solo puede dar servicio a una
petición a la vez.
Colocar los valores máximos para mu, lambda
y el número de peticiones pendientes.”
Colas1pn[inmu_,inlambda_,ini_]:=
Colas1pnAux[inmu,inlambda,ini];
Colas1pnAux[inmu_,inlambda_,ini_]:=
Module[{coef, Pri, Es, listacoef, listapetpend,
result},
Caso1[mu_,lambda_,i_]:=
If[(N[lambda/mu] >= 1.),
Print[”Para que la cola no
crezca indefinidamente debe
ser Mu mayor que Lambda.”],
{coef=N[lambda/mu,6],
Pri=N[(1.-lambda/mu)*(lambda/mu)^i,6],
Es=N[lambda/mu*(1.-lambda/mu)^(-1.),6],
Print[”Análisis del rendimiento de un”]
Print[”subsistema de disco.”]
Print[”Resultados del Caso 1:”]
Print[”El subsistema de disco solo”]
Print[”puede dar servicio a una”]
Print[”petición a la vez.”]
Print[”Los valores de mu, lambda y el”]
Print[”coeficiente son los siguientes:”]
Print[N[{mu,lambda,coef}]]
Print[”La cola no crecerá”]
Print[”indefinidamente debido a que”]
Print[”Mu es mayor que Lambda.”]
Print[”Las probabilidades de tener”]
Print[”0,1,2,3,4,...peticiones”]
Print[”pendientes son las siguientes:”]
Print[N[Pri]]
Print[”El promedio de peticiones”]
Print[”pendientes es el siguiente:”]
Print[N[Es]]
Print[”******************************”]
AppendTo[listacoef,coef]
AppendTo[listapetpend,Es]
AppendTo[result,{coef,Es}]
}
];
Modelo1[mum_,lambdam_,im_]:=
If[(N[lambdam/mum] >= 1.),
Throw[”Para que la cola no
crezca indefinidamente debe
ser Mu mayor que Lambda.”],
For[i=10, i<=mum, i+=10,
For[j=1, j<=lambdam, j+=2,
Caso1[i,j,{Range[0,im,1]}]
];
];
];
listacoef={};
listapetpend={};
result={};
(* Colocar los valores máximos para mu, lambda *)
(* y el número de peticiones pendientes. *)
Modelo1[inmu,inlambda,ini];
Print[” ”];
Print[”*****************************”];
Print[”******* Resúmen final *******”];
Print[”*****************************”];
Print[”Lista de coeficientes lambda/mu:”];
Print[listacoef ];
Print[”Promedio de peticiones”];
Print[”pendientes para cada coeficiente:”];
Print[listapetpend];
Print[”Pares (coeficientes,promedio):”];
Print[result];
Print[”Gráfico de promedio de peticiones”];
Print[”pendientes para cada coeficiente y”];
Print[”Análisis de regresión lineal:”];
ListPlot[result,PlotStyle->
{RGBColor[1,0.6,0.3],PointSize[0.023]},
AxesLabel->{Coeficientes,Esperas},
AxesOrigin->{0,0}];
Regress[result,{1,x,x^2,x^3},x,
OutputList->{BestFit,
BestFitCoefficients,ANOVATable,
ConfidenceIntervalTable,
CovarianceMatrix,CorrelationMatrix,
EstimatedVariance,FitResiduals,
ParameterTable,PredictedResponse,
RSquared,AdjustedRSquared}]
]
EndPackage[];

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Datos y Ejecuciones

Los datos para la simulación se introducen por teclado, siendo ellos los valores de m, l y el número de peticiones pendientes.

Los resultados detallados de las ejecuciones se muestran paso a paso en pantalla y pueden ser grabados en el mismo archivo de datos y ejecuciones, que en este caso ha sido el archivo Colas1en.ma.

El contenido del mencionado archivo luego de varias ejecuciones de evaluación es el siguiente, aclarándose que no se ha incluido en el contenido mostrado el análisis estadístico detallado:

<<Examples‘Colas1pn‘
? Colas1pn
Colas1pn[mu,lambda,i]
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco que solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Colocar los valores máximos para mu, lambda y el número de peticiones pendientes.
Colas1pn[20,10,3]
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 1., 0.1}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9, 0.09, 0.009, 0.0009}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.111111
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 3., 0.3}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.7, 0.21, 0.063, 0.0189}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.428571
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 5., 0.5}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.5, 0.25, 0.125, 0.0625}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 7., 0.7}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.3, 0.21, 0.147, 0.1029}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
2.33333
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 9., 0.9}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.1, 0.09, 0.081, 0.0729}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
9.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 1., 0.05}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.95, 0.0475, 0.002375, 0.00011875}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0526316
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 3., 0.15}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.85, 0.1275, 0.019125, 0.00286875}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.176471
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 5., 0.25}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.75, 0.1875, 0.046875, 0.0117188}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.333333
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 7., 0.35}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.65, 0.2275, 0.079625, 0.0278688}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.538462
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 9., 0.45}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.55, 0.2475, 0.111375, 0.0501187}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.818182
******************************
*****************************
******* Resúmen final *******
*****************************
Lista de coeficientes lambda/mu:
{0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 0.05, 0.15, 0.25, 0.35, 0.45}
Promedio de peticiones pendientes para cada coeficiente:
{0.111111, 0.428571, 1., 2.33333, 9., 0.0526316, 0.176471, 0.333333, 0.538462, 0.818182}
Pares (coeficientes,promedio):
{{0.1, 0.111111}, {0.3, 0.428571}, {0.5, 1.}, {0.7, 2.33333}, {0.9, 9.}, {0.05, 0.0526316},
{0.15, 0.176471}, {0.25, 0.333333}, {0.35, 0.538462}, {0.45, 0.818182}}
Gráfico de promedio de peticiones pendientes para cada coeficiente y Análisis de regresión lineal:
{Statistics‘LinearRegression‘BestFit ->
-0.706132 + 12.4786 x - 41.07 x ² + 43.3673 x ³ ,
Statistics‘LinearRegression‘BestFitCoefficients ->
{-0.706132, 12.4786, -41.07, 43.3673}}

Promedio de peticiones pendientes.

Colas1pn[40,20,7]
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 1., 0.1}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9, 0.09, 0.009, 0.0009, 0.00009, 9. 10^-6 , 9. 10^-7 , 9. 10^-8 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.111111
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 3., 0.3}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.7, 0.21, 0.063, 0.0189, 0.00567, 0.001701, 0.0005103, 0.00015309}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.428571
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 5., 0.5}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.03125, 0.015625, 0.0078125, 0.00390625}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 7., 0.7}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.3, 0.21, 0.147, 0.1029, 0.07203, 0.050421, 0.0352947, 0.0247063}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
2.33333
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 9., 0.9}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.1, 0.09, 0.081, 0.0729, 0.06561, 0.059049, 0.0531441, 0.0478297}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
9.
******************************
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 1., 0.05}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.95, 0.0475, 0.002375, 0.00011875, 5.9375 10^-6 , 2.96875 10^-7 , 1.48437 10^-8 , 7.42187 10^-10 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0526316
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 3., 0.15}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.85, 0.1275, 0.019125, 0.00286875, 0.000430312, 0.0000645469, 9.68203 10^-6 , 1.4523 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.176471
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 5., 0.25}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.75, 0.1875, 0.046875, 0.0117188, 0.00292969, 0.000732422, 0.000183105, 0.0000457764}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.333333
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 7., 0.35}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.65, 0.2275, 0.079625, 0.0278688, 0.00975406, 0.00341392, 0.00119487, 0.000418205}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.538462
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 9., 0.45}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.55, 0.2475, 0.111375, 0.0501187, 0.0225534, 0.010149, 0.00456707, 0.00205518}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.818182
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 11., 0.55}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.45, 0.2475, 0.136125, 0.0748687, 0.0411778, 0.0226478, 0.0124563, 0.00685096}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.22222
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 13., 0.65}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.35, 0.2275, 0.147875, 0.0961187, 0.0624772, 0.0406102, 0.0263966, 0.0171578}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.85714
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 15., 0.75}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.25, 0.1875, 0.140625, 0.105469, 0.0791016, 0.0593262, 0.0444946, 0.033371}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
3.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 17., 0.85}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.15, 0.1275, 0.108375, 0.0921188, 0.0783009, 0.0665558, 0.0565724, 0.0480866}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
5.66667
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 19., 0.95}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.05, 0.0475, 0.045125, 0.0428688, 0.0407253, 0.038689, 0.0367546, 0.0349169}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
19.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 1., 0.0333333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.966667, 0.0322222, 0.00107407, 0.0000358025, 1.19342 10^-6 , 3.97805 10^-8 , 1.32602 10^-9 , 4.42006 10^-11 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0344828
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 3., 0.1}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9, 0.09, 0.009, 0.0009, 0.00009, 9. 10^-6 , 9. 10^-7 , 9. 10^-8 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.111111
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 5., 0.166667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.833333, 0.138889, 0.0231481, 0.00385802, 0.000643004, 0.000107167, 0.0000178612, 2.97687 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.2
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 7., 0.233333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.766667, 0.178889, 0.0417407, 0.00973951, 0.00227255, 0.000530262, 0.000123728, 0.0000288698}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.304348
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 9., 0.3}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.7, 0.21, 0.063, 0.0189, 0.00567, 0.001701, 0.0005103, 0.00015309}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.428571
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 11., 0.366667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.633333, 0.232222, 0.0851481, 0.031221, 0.0114477, 0.00419749, 0.00153908, 0.000564329}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.578947
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 13., 0.433333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.566667, 0.245556, 0.106407, 0.0461099, 0.0199809, 0.00865841, 0.00375198, 0.00162586}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.764706
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 15., 0.5}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.03125, 0.015625, 0.0078125, 0.00390625}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 17., 0.566667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.433333, 0.245556, 0.139148, 0.0788506, 0.044682, 0.0253198, 0.0143479,
0.00813047}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.30769
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 19., 0.633333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.366667, 0.232222, 0.147074, 0.0931469, 0.058993, 0.0373623, 0.0236628, 0.0149864}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.72727
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 1., 0.025}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.975, 0.024375, 0.000609375, 0.0000152344, 3.80859 10^-7 , 9.52148 10^-9 , 2.38037 10^-10 , 5.95093 10^-12 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.025641
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 3., 0.075}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.925, 0.069375, 0.00520313, 0.000390234, 0.0000292676, 2.19507 10^-6 , 1.6463 10^-7 , 1.23473 10^-8 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0810811
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 5., 0.125}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.875, 0.109375, 0.0136719, 0.00170898, 0.000213623, 0.0000267029, 3.33786 10^-6 , 4.17233 10^-7 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.142857
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 7., 0.175}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.825, 0.144375, 0.0252656, 0.00442148, 0.00077376, 0.000135408, 0.0000236964, 4.14687 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.212121
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 9., 0.225}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.775, 0.174375, 0.0392344, 0.00882773, 0.00198624, 0.000446904, 0.000100553, 0.0000226245}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.290323
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 11., 0.275}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.725, 0.199375, 0.0548281, 0.0150777, 0.00414638, 0.00114025, 0.00031357, 0.0000862317}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.37931
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 13., 0.325}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.675, 0.219375, 0.0712969, 0.0231715, 0.00753073, 0.00244749, 0.000795434, 0.000258516}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.481481
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 15., 0.375}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.625, 0.234375, 0.0878906, 0.032959, 0.0123596, 0.00463486, 0.00173807, 0.000651777}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.6
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 17., 0.425}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.575, 0.244375, 0.103859, 0.0441402, 0.0187596, 0.00797283, 0.00338845, 0.00144009}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.73913
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 19., 0.475}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.525, 0.249375, 0.118453, 0.0562652, 0.026726, 0.0126948, 0.00603005, 0.00286427}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.904762
******************************
*****************************
******* Resúmen final *******
*****************************
Lista de coeficientes lambda/mu:
{0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 0.05, 0.15, 0.25, 0.35, 0.45, 0.55, 0.65, 0.75, 0.85, 0.95, 0.0333333, 0.1, 0.166667, 0.233333, 0.3, 0.366667, 0.433333, 0.5, 0.566667, 0.633333, 0.025, 0.075, 0.125, 0.175, 0.225, 0.275, 0.325, 0.375, 0.425, 0.475}
Promedio de peticiones pendientes para cada coeficiente:
{0.111111, 0.428571, 1., 2.33333, 9., 0.0526316, 0.176471, 0.333333, 0.538462, 0.818182, 1.22222, 1.85714, 3., 5.66667, 19., 0.0344828, 0.111111, 0.2, 0.304348, 0.428571, 0.578947, 0.764706, 1., 1.30769, 1.72727, 0.025641, 0.0810811, 0.142857, 0.212121, 0.290323, 0.37931, 0.481481, 0.6, 0.73913, 0.904762}
Pares (coeficientes,promedio):
{{0.1, 0.111111}, {0.3, 0.428571}, {0.5, 1.}, {0.7, 2.33333}, {0.9, 9.}, {0.05, 0.0526316}, {0.15, 0.176471}, {0.25, 0.333333}, {0.35, 0.538462}, {0.45, 0.818182}, {0.55, 1.22222}, {0.65, 1.85714}, {0.75, 3.}, {0.85, 5.66667}, {0.95, 19.}, {0.0333333, 0.0344828}, {0.1, 0.111111}, {0.166667, 0.2}, {0.233333, 0.304348}, {0.3, 0.428571}, {0.366667, 0.578947}, {0.433333, 0.764706}, {0.5, 1.}, {0.566667, 1.30769}, {0.633333, 1.72727}, {0.025, 0.025641}, {0.075, 0.0810811}, {0.125, 0.142857}, {0.175, 0.212121}, {0.225, 0.290323}, {0.275, 0.37931}, {0.325, 0.481481}, {0.375, 0.6}, {0.425, 0.73913}, {0.475, 0.904762}}
Gráfico de promedio de peticiones pendientes para cada coeficiente y Análisis de regresión lineal:
{Statistics‘LinearRegression‘BestFit ->
-1.34974 + 23.4148 x - 77.7456 x ² + 75.0338 x ³ ,
Statistics‘LinearRegression‘BestFitCoefficients ->
{-1.34974, 23.4148, -77.7456, 75.0338}}

Promedio de peticiones pendientes.

Colas1pn[90,20,5]
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 1., 0.1}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9, 0.09, 0.009, 0.0009, 0.00009, 9. 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.111111
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 3., 0.3}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.7, 0.21, 0.063, 0.0189, 0.00567, 0.001701}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.428571
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 5., 0.5}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.03125, 0.015625}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 7., 0.7}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.3, 0.21, 0.147, 0.1029, 0.07203, 0.050421}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
2.33333
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{10., 9., 0.9}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.1, 0.09, 0.081, 0.0729, 0.06561, 0.059049}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
9.
******************************
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 1., 0.05}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.95, 0.0475, 0.002375, 0.00011875, 5.9375 10^-6 , 2.96875 10^-7 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0526316
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 3., 0.15}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.85, 0.1275, 0.019125, 0.00286875, 0.000430312, 0.0000645469}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.176471
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 5., 0.25}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.75, 0.1875, 0.046875, 0.0117188, 0.00292969, 0.000732422}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.333333
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 7., 0.35}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.65, 0.2275, 0.079625, 0.0278688, 0.00975406, 0.00341392}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.538462
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 9., 0.45}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.55, 0.2475, 0.111375, 0.0501187, 0.0225534, 0.010149}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.818182
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 11., 0.55}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.45, 0.2475, 0.136125, 0.0748687, 0.0411778, 0.0226478}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.22222
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 13., 0.65}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.35, 0.2275, 0.147875, 0.0961187, 0.0624772, 0.0406102}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.85714
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 15., 0.75}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.25, 0.1875, 0.140625, 0.105469, 0.0791016, 0.0593262}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
3.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 17., 0.85}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.15, 0.1275, 0.108375, 0.0921188, 0.0783009, 0.0665558}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
5.66667
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{20., 19., 0.95}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.05, 0.0475, 0.045125, 0.0428688, 0.0407253, 0.038689}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
19.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 1., 0.0333333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.966667, 0.0322222, 0.00107407, 0.0000358025, 1.19342 10^-6 , 3.97805 10^-8 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0344828
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 3., 0.1}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9, 0.09, 0.009, 0.0009, 0.00009, 9. 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.111111
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 5., 0.166667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.833333, 0.138889, 0.0231481, 0.00385802, 0.000643004, 0.000107167}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.2
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 7., 0.233333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.766667, 0.178889, 0.0417407, 0.00973951, 0.00227255, 0.000530262}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.304348
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 9., 0.3}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.7, 0.21, 0.063, 0.0189, 0.00567, 0.001701}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.428571
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 11., 0.366667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.633333, 0.232222, 0.0851481, 0.031221, 0.0114477, 0.00419749}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.578947
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 13., 0.433333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.566667, 0.245556, 0.106407, 0.0461099, 0.0199809, 0.00865841}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.764706
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 15., 0.5}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.03125, 0.015625}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 17., 0.566667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.433333, 0.245556, 0.139148, 0.0788506, 0.044682, 0.0253198}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.30769
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{30., 19., 0.633333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.366667, 0.232222, 0.147074, 0.0931469, 0.058993, 0.0373623}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
1.72727
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 1., 0.025}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.975, 0.024375, 0.000609375, 0.0000152344, 3.80859 10^-7 , 9.52148 10^-9 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.025641
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 3., 0.075}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.925, 0.069375, 0.00520313, 0.000390234, 0.0000292676, 2.19507 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0810811
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 5., 0.125}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.875, 0.109375, 0.0136719, 0.00170898, 0.000213623, 0.0000267029}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.142857
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 7., 0.175}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.825, 0.144375, 0.0252656, 0.00442148, 0.00077376, 0.000135408}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.212121
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 9., 0.225}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.775, 0.174375, 0.0392344, 0.00882773, 0.00198624, 0.000446904}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.290323
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 11., 0.275}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.725, 0.199375, 0.0548281, 0.0150777, 0.00414638, 0.00114025}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.37931
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 13., 0.325}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.675, 0.219375, 0.0712969, 0.0231715, 0.00753073, 0.00244749}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.481481
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 15., 0.375}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.625, 0.234375, 0.0878906, 0.032959, 0.0123596, 0.00463486}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.6
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 17., 0.425}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.575, 0.244375, 0.103859, 0.0441402, 0.0187596, 0.00797283}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.73913
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{40., 19., 0.475}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.525, 0.249375, 0.118453, 0.0562652, 0.026726, 0.0126948}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.904762
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 1., 0.02}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.98, 0.0196, 0.000392, 7.84 10^-6 , 1.568 10^-7 , 3.136 10^-9 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0204082
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 3., 0.06}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.94, 0.0564, 0.003384, 0.00020304, 0.0000121824, 7.30944 10^-7 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0638298
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 5., 0.1}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9, 0.09, 0.009, 0.0009, 0.00009, 9. 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.111111
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 7., 0.14}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.86, 0.1204, 0.016856, 0.00235984, 0.000330378, 0.0000462529}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.162791
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 9., 0.18}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.82, 0.1476, 0.026568, 0.00478224, 0.000860803, 0.000154945}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.219512
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 11., 0.22}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.78, 0.1716, 0.037752, 0.00830544, 0.0018272, 0.000401983}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.282051
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 13., 0.26}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.74, 0.1924, 0.050024, 0.0130062, 0.00338162, 0.000879222}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.351351
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 15., 0.3}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.7, 0.21, 0.063, 0.0189, 0.00567, 0.001701}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.428571
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 17., 0.34}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.66, 0.2244, 0.076296, 0.0259406, 0.00881982, 0.00299874}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.515152
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{50., 19., 0.38}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.62, 0.2356, 0.089528, 0.0340206, 0.0129278, 0.00491258}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.612903
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 1., 0.0166667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.983333, 0.0163889, 0.000273148, 4.55247 10^-6 , 7.58745 10^-8 , 1.26457 10^-9 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0169492
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 3., 0.05}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.95, 0.0475, 0.002375, 0.00011875, 5.9375 10^-6, 2.96875 10^-7}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0526316
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 5., 0.0833333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.916667, 0.0763889, 0.00636574, 0.000530478, 0.0000442065, 3.68388 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0909091
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 7., 0.116667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.883333, 0.103056, 0.0120231, 0.0014027, 0.000163648, 0.0000190923}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.132075
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 9., 0.15}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.85, 0.1275, 0.019125, 0.00286875, 0.000430312, 0.0000645469}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.176471
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 11., 0.183333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.816667, 0.149722, 0.0274491, 0.00503233, 0.000922594, 0.000169142}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.22449
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 13., 0.216667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.783333, 0.169722, 0.0367731, 0.00796752, 0.0017263, 0.000374031}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.276596
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 15., 0.25}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.75, 0.1875, 0.046875, 0.0117188, 0.00292969, 0.000732422}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.333333
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 17., 0.283333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.716667, 0.203056, 0.0575324, 0.0163008, 0.00461857, 0.0013086}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.395349
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{60., 19., 0.316667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.683333, 0.216389, 0.0685231, 0.021699, 0.00687135, 0.00217593}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.463415
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 1., 0.0142857}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.985714, 0.0140816, 0.000201166, 2.8738 10^-6 , 4.10543 10^-8 , 5.8649 10^-10 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0144928
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 3., 0.0428571}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.957143, 0.0410204, 0.00175802, 0.0000753436, 3.22901 10^-6 , 1.38386 10^-7 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0447761
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 5., 0.0714286}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.928571, 0.0663265, 0.00473761, 0.000338401, 0.0000241715, 1.72653 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0769231
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 7., 0.1}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9, 0.09, 0.009, 0.0009, 0.00009, 9. 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.111111
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 9., 0.128571}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.871429, 0.112041, 0.0144052, 0.0018521, 0.000238128, 0.0000306164}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.147541
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 11., 0.157143}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.842857, 0.132449, 0.0208134, 0.00327068, 0.000513964, 0.0000807657}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.186441
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 13., 0.185714}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.814286, 0.151224, 0.0280845, 0.0052157, 0.00096863, 0.000179888}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.22807
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 15., 0.214286}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.785714, 0.168367, 0.0360787, 0.00773115, 0.00165668, 0.000355002}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.272727
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 17., 0.242857}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.757143, 0.183878, 0.044656, 0.010845, 0.00263379, 0.000639635}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.320755
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{70., 19., 0.271429}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.728571, 0.197755, 0.0536764, 0.0145693, 0.00395453, 0.00107337}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.372549
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 1., 0.0125}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9875, 0.0123438, 0.000154297, 1.92871 10^-6 , 2.41089 10^-8 , 3.01361 10^-10 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0126582
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 3., 0.0375}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9625, 0.0360938, 0.00135352, 0.0000507568, 1.90338 10^-6 , 7.13768 10^-8 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.038961
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 5., 0.0625}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9375, 0.0585937, 0.00366211, 0.000228882, 0.0000143051, 8.9407 10^-7 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0666667
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 7., 0.0875}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9125, 0.0798437, 0.00698633, 0.000611304, 0.0000534891, 4.68029 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0958904
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 9., 0.1125}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.8875, 0.0998437, 0.0112324, 0.00126365, 0.00014216, 0.000015993}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.126761
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 11., 0.1375}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.8625, 0.118594, 0.0163066, 0.00224216, 0.000308297, 0.0000423909}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.15942
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 13., 0.1625}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.8375, 0.136094, 0.0221152, 0.00359373, 0.00058398, 0.0000948968}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.19403
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 15., 0.1875}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.8125, 0.152344, 0.0285645, 0.00535583, 0.00100422, 0.000188291}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.230769
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 17., 0.2125}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.7875, 0.167344, 0.0355605, 0.00755662, 0.00160578, 0.000341228}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.269841
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{80., 19., 0.2375}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.7625, 0.181094, 0.0430098, 0.0102148, 0.00242602, 0.00057618}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.311475
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 1., 0.0111111}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.988889, 0.0109877, 0.000122085, 1.3565 10^-6 , 1.50722 10^-8 , 1.67469 10^-10 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.011236
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 3., 0.0333333}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.966667, 0.0322222, 0.00107407, 0.0000358025, 1.19342 10^-6 , 3.97805 10^-8 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0344828
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 5., 0.0555556}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.944444, 0.0524691, 0.00291495, 0.000161942, 8.99677 10^-6 , 4.9982 10^-7 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0588235
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 7., 0.0777778}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.922222, 0.0717284, 0.00557888, 0.000433913, 0.0000337488, 2.6249 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.0843373
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 9., 0.1}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.9, 0.09, 0.009, 0.0009, 0.00009, 9. 10^-6 }}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.111111
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 11., 0.122222}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.877778, 0.107284, 0.0131125, 0.00160264, 0.000195878, 0.0000239406}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.139241
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 13., 0.144444}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.855556, 0.12358, 0.0178505, 0.0025784, 0.000372436, 0.0000537963}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.168831
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 15., 0.166667}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.833333, 0.138889, 0.0231481, 0.00385802, 0.000643004, 0.000107167}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.2
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 17., 0.188889}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.811111, 0.15321, 0.0289396, 0.00546638, 0.00103254, 0.000195035}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.232877
******************************
Análisis del rendimiento de un subsistema de disco.
Resultados del Caso 1:
El subsistema de disco solo puede dar servicio a una petición a la vez.
Los valores de mu, lambda y el coeficiente son los siguientes:
{90., 19., 0.211111}
La cola no crecerá indefinidamente debido a que Mu es mayor que Lambda.
Las probabilidades de tener 0,1,2,3,4,...peticiones pendientes son las siguientes:
{{0.788889, 0.166543, 0.0351591, 0.00742248, 0.00156697, 0.000330804}}
El promedio de peticiones pendientes es el siguiente:
0.267606
******************************
*****************************
******* Resúmen final *******
*****************************
Lista de coeficientes lambda/mu:
{0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 0.05, 0.15, 0.25, 0.35, 0.45, 0.55, 0.65, 0.75, 0.85, 0.95, 0.0333333, 0.1, 0.166667, 0.233333, 0.3, 0.366667, 0.433333, 0.5, 0.566667, 0.633333, 0.025, 0.075, 0.125, 0.175, 0.225, 0.275, 0.325, 0.375, 0.425, 0.475, 0.02, 0.06, 0.1, 0.14, 0.18, 0.22, 0.26, 0.3, 0.34, 0.38, 0.0166667, 0.05, 0.0833333, 0.116667, 0.15, 0.183333, 0.216667, 0.25, 0.283333, 0.316667, 0.0142857, 0.0428571, 0.0714286, 0.1, 0.128571,
0.157143, 0.185714, 0.214286, 0.242857, 0.271429, 0.0125, 0.0375, 0.0625, 0.0875, 0.1125, 0.1375, 0.1625, 0.1875, 0.2125, 0.2375, 0.0111111, 0.0333333, 0.0555556, 0.0777778, 0.1, 0.122222, 0.144444, 0.166667, 0.188889, 0.211111}
Promedio de peticiones pendientes para cada coeficiente:
{0.111111, 0.428571, 1., 2.33333, 9., 0.0526316, 0.176471, 0.333333, 0.538462, 0.818182, 1.22222, 1.85714, 3., 5.66667, 19., 0.0344828, 0.111111, 0.2, 0.304348, 0.428571, 0.578947, 0.764706, 1., 1.30769, 1.72727, 0.025641, 0.0810811, 0.142857, 0.212121, 0.290323, 0.37931, 0.481481, 0.6, 0.73913, 0.904762, 0.0204082, 0.0638298, 0.111111, 0.162791, 0.219512, 0.282051, 0.351351, 0.428571, 0.515152, 0.612903, 0.0169492, 0.0526316, 0.0909091, 0.132075, 0.176471, 0.22449, 0.276596, 0.333333, 0.395349, 0.463415, 0.0144928, 0.0447761, 0.0769231, 0.111111, 0.147541, 0.186441, 0.22807, 0.272727, 0.320755, 0.372549, 0.0126582, 0.038961, 0.0666667, 0.0958904, 0.126761, 0.15942, 0.19403, 0.230769, 0.269841, 0.311475, 0.011236, 0.0344828, 0.0588235, 0.0843373, 0.111111, 0.139241, 0.168831, 0.2, 0.232877, 0.267606}
Pares (coeficientes,promedio):
{{0.1, 0.111111}, {0.3, 0.428571}, {0.5, 1.}, {0.7, 2.33333}, {0.9, 9.}, {0.05, 0.0526316}, {0.15, 0.176471}, {0.25, 0.333333}, {0.35, 0.538462}, {0.45, 0.818182}, {0.55, 1.22222}, {0.65, 1.85714}, {0.75, 3.}, {0.85, 5.66667}, {0.95, 19.}, {0.0333333, 0.0344828}, {0.1, 0.111111}, {0.166667, 0.2}, {0.233333, 0.304348}, {0.3, 0.428571}, {0.366667, 0.578947}, {0.433333, 0.764706}, {0.5, 1.}, {0.566667, 1.30769}, {0.633333, 1.72727}, {0.025, 0.025641}, {0.075, 0.0810811}, {0.125, 0.142857}, {0.175, 0.212121}, {0.225, 0.290323}, {0.275, 0.37931}, {0.325, 0.481481}, {0.375, 0.6}, {0.425, 0.73913}, {0.475, 0.904762}, {0.02, 0.0204082}, {0.06, 0.0638298}, {0.1, 0.111111}, {0.14, 0.162791}, {0.18, 0.219512}, {0.22, 0.282051}, {0.26, 0.351351}, {0.3, 0.428571}, {0.34, 0.515152}, {0.38, 0.612903}, {0.0166667, 0.0169492}, {0.05, 0.0526316}, {0.0833333, 0.0909091}, {0.116667, 0.132075}, {0.15, 0.176471}, {0.183333, 0.22449}, {0.216667, 0.276596}, {0.25, 0.333333}, {0.283333, 0.395349}, {0.316667, 0.463415}, {0.0142857, 0.0144928}, {0.0428571, 0.0447761}, {0.0714286, 0.0769231}, {0.1, 0.111111}, {0.128571, 0.147541}, {0.157143, 0.186441}, {0.185714, 0.22807}, {0.214286, 0.272727}, {0.242857, 0.320755}, {0.271429, 0.372549}, {0.0125, 0.0126582}, {0.0375, 0.038961}, {0.0625, 0.0666667}, {0.0875, 0.0958904}, {0.1125, 0.126761}, {0.1375, 0.15942}, {0.1625, 0.19403}, {0.1875, 0.230769}, {0.2125, 0.269841}, {0.2375, 0.311475}, {0.0111111, 0.011236}, {0.0333333, 0.0344828}, {0.0555556, 0.0588235}, {0.0777778, 0.0843373}, {0.1, 0.111111}, {0.122222, 0.139241}, {0.144444, 0.168831}, {0.166667, 0.2}, {0.188889, 0.232877}, {0.211111, 0.267606}}
Gráfico de promedio de peticiones pendientes para cada coeficiente y Análisis de regresión lineal:
{Statistics‘LinearRegression‘BestFit ->
-0.639719 + 14.0473 x - 53.7404 x ² + 58.8354 x ³
Statistics‘LinearRegression‘BestFitCoefficients ->
{-0.639719, 14.0473, -53.7404, 58.8354}}

Promedio de peticiones pendientes.

Colas1pn[10,20,3]
Throw[Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.]

Colas1pn[10,90,9]
Throw[Para que la cola no crezca indefinidamente debe ser Mu mayor que Lambda.]

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Resultados y Conclusiones

La utilización de Mathematica para la resolución del problema planteado ha resultado muy satisfactoria, destacándose las facilidades y potencia del producto.

Los resultados obtenidos ratifican, como era de esperarse, las previsiones teóricas en cuanto a las diferencias en tiempos en cola de espera en disco de las distintas peticiones, según las distintas cargas de trabajo simuladas.

La modalidad implementada de mostrar los resultados paso a paso por pantalla permite observar el comportamiento del algoritmo y facilita la comprensión de su funcionamiento.

Como era de esperarse, se observa que en todos los casos, la forma de la curva de los gráficos obtenidos es similar, apreciándose un muy buen ajuste de los valores obtenidos (y graficados) a un polinomio de tercer orden.

Asimismo se observa un fuerte impacto en los tiempos de espera a partir de cierto nivel de carga de trabajo, expresada según los coeficientes considerados.

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